Что такое фракталы и почему вокруг них столько шума?

Это фигуры, у которых каждая малая часть под микроскопом не уступает в сложности целому, а часто и повторяет его. Мандельброт придумал самую простую и эффектную из таких фигур: фрактал Мандельброта (* http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set)  — решение уравнения, в котором может разобраться и школьник.

Фракталы — это видимый образ процессов, где за ничтожными событиями следуют чудовищные последствия.

Одна песчинка заставляет осыпаться гору песка, но эффект от двух песчинок будет ровно таким же — это и есть нелинейность. А перед осыпанием из песка складывается фрактальный узор (это показали уже последователи Мандельброта — Бак, Тан и Визенфельд), и по узору можно догадаться, что будет дальше.