Когда на воре шапка не горит

Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым.
Сейчас её правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20%
студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.

ЗАДАЧА: Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и
согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика
с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец
отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит,
что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Пришлось горе торгашу занять у
тёщи (лютый писец!) и отдать соседке.
ВОПРОС: На сколько обманули продавца?

"Не могут решить" - типичная городская легенда. Формулировка явно не толстовская, банкнота не факт, что фальшивая.
Но пусть банкнота действительно фальшивая.
Лично я "не могу решить", если тупо пялюсь на условия. Если же
составить баланс, то все получается автоматически.

Продавец      Мальчиик          Покупатель          Соседка

  10            0                    0                 25

шапка (10)                       банкнота(25)       10+10+5

шапка (10)   банкнота(25)                           10+10+5

шапка (10)   10+10+5                              банкнота(25)

10                               шапка(10)+10+5   банкнота(25)

10-25+банкнота(25)               шапка(10)+10+5       25

---------------------------------------------------------------

 -15              0                  25               25

У кого "банкнота", того и обманули на её "номинал".

Ударим велопробегом по Аристотелю
Тов. sophia-picus вспомнила про годовой давности посты и обсуждение про Поппера и математику, в НР
https://new-rabochy.livejournal.com/5487310.html
https://new-rabochy.livejournal.com/5492126.html
https://new-rabochy.livejournal.com/5495981.html

Что в свою очередь напомнило мне опять же давной пост в НР нетов.snegsever на близкую тему
Физика против математики про парадокс "колесо Аристотеля". Разоблачает конечно, но - словами. Картинку же привёл вводящую в заблуждение.
Я было хотел нарисовать картинку наглядную, но тогда поленился.

А тут как раз вытаявшие из под снега велосипедисты тоже напомнили мне про "колесо Аристотеля". Так что без картинки, сами можете понаблюдать. А именнно: велосипедное колесо и его звёздочка, обладая равной угловой скоростью, тангециальной (т.е. по касательной) скоростью сильно различаются. И пока звездочка проезжает 2πr, колесо проезжает во много раз большее расстояние 2πR.
Разницу же она, как snegsever и написал, проскальзывает над, не имея сцепления с дорогой.