придуманные математиками чисто "умственные" конструкции вдруг находили применение
16-03-2013 14:35
к комментариям - к полной версии
- понравилось!
"Есть довольно много примеров из истории науки, когда оказывалось, что придуманные математиками чисто "умственные" конструкции вдруг находили применение, которого изначально никто не ожидал.
Я вообще-то не люблю приводить исторические примеры, но бегло всё-таки упомяну хотя бы часть таких конструкций. Например, всем известен пример неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Поначалу многие думали, что это есть чистая "игра ума", но в итоге оказалось, что она прекрасно описывает "искривлённые" пространства, и в физических теориях она заняла своё достойное место. Часто вспоминают также о "некоммутативном умножении", то есть такой конструкции, где возможно, что произведение AB не равно произведению BA. Здесь, конечно, речь идёт не об обычных числах, для которых переместительный закон умножения, известный всем из школьной программы, выполнен всегда. Но какие-то другие объекты (например, матрицы, или преобразования, или даже что-то ещё более близкое к числам) могут уже обладать свойством некоммутативности умножения. И такого рода вещи широко используются в моделях квантовой физики.
Можно привести ещё такой пример, который относится к уже более новому времени. Когда я учился в школе, то я хорошо помню, что деятельность по нахождению "очень больших" простых чисел считалась чисто "спортивной", и общепринятым было мнение, что это не может иметь никакого применения на практике. Прошло совсем немного лет, и выяснилось, что для нужд криптографии такие числа оказываются совершенно необходимыми для создания "секретных" способов передачи данных. Всё это давно реализовано в программах, которые мы используем, совершая электронные платежи и прочее.
Последний пример вообще-то немного выходит за рамки разговора, потому что упомянутые числа вряд ли можно считать примером некой "теории". Однако я счёл нужным вспомнить и об этом для иллюстрации такой довольно привычной для меня мысли: какие бы "странные" и на первый взгляд "ненужные" объекты ни изучали математики, рано или поздно всё это оказывается "востребованным" практикой. Изучается обычно что-то, имеющее внутреннюю ценность, обладающее богатым внутренним содержанием. Причём, как правило, без "нацеленности" на какие-то практические нужды. И теорема Гёделя о полноте, как мне кажется, помогает осознать, почему так происходит. Конечно, её значение этим далеко не исчерпывается, но сам тот факт, что любая логически состятельная система положений описывает что-то вполне осмысленное (и часто имеющее в реальности даже не одну, а очень много разных интерпретаций), имеет немалое значение для осмысления причин "непостижимой эффективности" математических теорий и конструкций.
Кстати сказать, даже компьютер можно считать в каком-то смысле "внебрачным потомком" математической логики: ведь поначалу математики просто изучали то, как устроены логические рассуждения, доказательства. А также разного рода "детерминированные" процессы. Эта деятельность привела к осознанию того, как устроены алгоритмы, и как можно создать "универсальное" устройство по "проигрыванию" каких угодно алгоритмов по заранее составленной программе. А это как раз в точности компьютер и есть -- как минимум, на уровне теории."
http://falcao.livejournal.com/189737.html
вверх^
к полной версии
понравилось!
в evernote
"Есть довольно много примеров из истории науки, когда оказывалось, что придуманные математиками чисто "умственные" конструкции вдруг находили применение, которого изначально никто не ожидал.
Я вообще-то не люблю приводить исторические примеры, но бегло всё-таки упомяну хотя бы часть таких конструкций. Например, всем известен пример неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Поначалу многие думали, что это есть чистая "игра ума", но в итоге оказалось, что она прекрасно описывает "искривлённые" пространства, и в физических теориях она заняла своё достойное место. Часто вспоминают также о "некоммутативном умножении", то есть такой конструкции, где возможно, что произведение AB не равно произведению BA. Здесь, конечно, речь идёт не об обычных числах, для которых переместительный закон умножения, известный всем из школьной программы, выполнен всегда. Но какие-то другие объекты (например, матрицы, или преобразования, или даже что-то ещё более близкое к числам) могут уже обладать свойством некоммутативности умножения. И такого рода вещи широко используются в моделях квантовой физики.
Можно привести ещё такой пример, который относится к уже более новому времени. Когда я учился в школе, то я хорошо помню, что деятельность по нахождению "очень больших" простых чисел считалась чисто "спортивной", и общепринятым было мнение, что это не может иметь никакого применения на практике. Прошло совсем немного лет, и выяснилось, что для нужд криптографии такие числа оказываются совершенно необходимыми для создания "секретных" способов передачи данных. Всё это давно реализовано в программах, которые мы используем, совершая электронные платежи и прочее.
Последний пример вообще-то немного выходит за рамки разговора, потому что упомянутые числа вряд ли можно считать примером некой "теории". Однако я счёл нужным вспомнить и об этом для иллюстрации такой довольно привычной для меня мысли: какие бы "странные" и на первый взгляд "ненужные" объекты ни изучали математики, рано или поздно всё это оказывается "востребованным" практикой. Изучается обычно что-то, имеющее внутреннюю ценность, обладающее богатым внутренним содержанием. Причём, как правило, без "нацеленности" на какие-то практические нужды. И теорема Гёделя о полноте, как мне кажется, помогает осознать, почему так происходит. Конечно, её значение этим далеко не исчерпывается, но сам тот факт, что любая логически состятельная система положений описывает что-то вполне осмысленное (и часто имеющее в реальности даже не одну, а очень много разных интерпретаций), имеет немалое значение для осмысления причин "непостижимой эффективности" математических теорий и конструкций.
Кстати сказать, даже компьютер можно считать в каком-то смысле "внебрачным потомком" математической логики: ведь поначалу математики просто изучали то, как устроены логические рассуждения, доказательства. А также разного рода "детерминированные" процессы. Эта деятельность привела к осознанию того, как устроены алгоритмы, и как можно создать "универсальное" устройство по "проигрыванию" каких угодно алгоритмов по заранее составленной программе. А это как раз в точности компьютер и есть -- как минимум, на уровне теории."
http://falcao.livejournal.com/189737.html
Комментарии (9):
Да, да. Все верно. У Лема в "Сумме технологий" про это хорошо было. Дословно не помню, но что-то, вроде, как математики это такие безумные портные, которые шьют и шьют разные одежки, а потом приходят физики, и вдруг, находят для себя какие-то очень подходящие наряды.
Вот нашел.
"
(e) Безумие, не лишенное метода
Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в другие портной вшивает трубы, которые называет «рукавами» или «штанинами». Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера, деформируемы или раз и навсегда фиксированы.
...
Огромное большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что сизифов труд этого портного – чистое безумие.
Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели чего он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной.
...
Математики прекрасно знают, что не знают, что делают. Весьма компетентное лицо, а именно Бертран Рассел, сказал: «Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим».
...
Начиная с XVI века физики перетряхивают склады с залежами «пустых одежд», создаваемых математикой. Матричное исчисление было «пустой структурой», пока Гейзенберг не нашел «кусочка мира», к которому подходит эта пустая конструкция. Физика кишит такими примерами.
Процедура теоретической физики, а заодно и прикладной математики такова: эмпирическое утверждение заменяется математическим (то есть определенным математическим символом сопоставляются физические значения, вроде «массы», «энергии» и т.д.), полученное математическое выражение преобразуется в соответствии с законами математики (это чисто дедуктивная, формальная часть процесса), а окончательный результат путем повторной подстановки материальных значений преобразуется в эмпирическое утверждение. Это новое утверждение может предсказывать будущее состояние явления или может выражать некоторые общие равенства (например, что энергия равна произведению массы на квадрат скорости света) или физические законы.
"
"
(e) Безумие, не лишенное метода
Давайте представим себе портного-безумца, который шьет всевозможные одежды. Он ничего не знает ни о людях, ни о птицах, ни о растениях. Его не интересует мир, он не изучает его. Он шьет одежды. Не знает, для кого. Не думает об этом. Некоторые одежды имеют форму шара без всяких отверстий, в другие портной вшивает трубы, которые называет «рукавами» или «штанинами». Число их произвольно. Одежды состоят из разного количества частей. Портной заботится лишь об одном: он хочет быть последовательным. Одежды, которые он шьет, симметричны или асимметричны, они большого или малого размера, деформируемы или раз и навсегда фиксированы.
...
Огромное большинство одежд не нашло бы никакого применения. Любой признает, что сизифов труд этого портного – чистое безумие.
Точно так же, как этот портной, действует математика. Она создает структуры, но неизвестно чьи. Математик строит модели, совершенные сами по себе (то есть совершенные по своей точности), но он не знает, модели чего он создает. Это его не интересует. Он делает то, что делает, так как такая деятельность оказалась возможной.
...
Математики прекрасно знают, что не знают, что делают. Весьма компетентное лицо, а именно Бертран Рассел, сказал: «Математика может быть определена как доктрина, в которой мы никогда не знаем, ни о чем говорим, ни того, верно ли то, что мы говорим».
...
Начиная с XVI века физики перетряхивают склады с залежами «пустых одежд», создаваемых математикой. Матричное исчисление было «пустой структурой», пока Гейзенберг не нашел «кусочка мира», к которому подходит эта пустая конструкция. Физика кишит такими примерами.
Процедура теоретической физики, а заодно и прикладной математики такова: эмпирическое утверждение заменяется математическим (то есть определенным математическим символом сопоставляются физические значения, вроде «массы», «энергии» и т.д.), полученное математическое выражение преобразуется в соответствии с законами математики (это чисто дедуктивная, формальная часть процесса), а окончательный результат путем повторной подстановки материальных значений преобразуется в эмпирическое утверждение. Это новое утверждение может предсказывать будущее состояние явления или может выражать некоторые общие равенства (например, что энергия равна произведению массы на квадрат скорости света) или физические законы.
"
Исходное сообщение Danmas
Да, да. Все верно. У Лема в "Сумме технологий" про это хорошо было. Дословно не помню, но что-то, вроде, как математики это такие безумные портные, которые шьют и шьют разные одежки, а потом приходят физики, и вдруг, находят для себя какие-то очень подходящие наряды.
Danmas, я думаю, сравнение довольно условное и не слишком удачное.
Портной работает с внешней формой, работа математика направлена на внутренний мир
Исходное сообщение Danmas
Вот нашел.
"...
Процедура теоретической физики, а заодно и прикладной математики такова: эмпирическое утверждение заменяется математическим (то есть определенным математическим символом сопоставляются физические значения, вроде «массы», «энергии» и т.д.), полученное математическое выражение преобразуется в соответствии с законами математики (это чисто дедуктивная, формальная часть процесса), а окончательный результат путем повторной подстановки материальных значений преобразуется в эмпирическое утверждение. Это новое утверждение может предсказывать будущее состояние явления или может выражать некоторые общие равенства (например, что энергия равна произведению массы на квадрат скорости света) или физические законы.
"
Danmas, цитата интересная.
Это все работа с моделями.
Через некоторое время у значительной части общества происходит замещение реальных объектов моделями.
Это вроде болезни современного общества, потеря ощущения разницы между одним и другим.
Преподавание математики оставляет желать лучшего. Многие школьные учителя уверенны, что знание математики - это вроде умения умножать большие числа в голове и тому подобный бред.
Но это фактически особая религиозная практика концентрации на тонких объектах, очень помогающая во всех других сферах жизни. т.е. способная дать преимущество.
В развитии математики есть своя логика (почти каламбур), и ее связь с внешним миром конечно гораздо глубже, чем описанные попытки портного.
В изучении математики присутствует эффект голограммы, т.е. можно начать с одного конца - а прийти к совсем другому. Хорошо зная один фрагмент, можно делать выводы о противоположном.
Именно в изучении математики ярче всего проявляется это свойство Знания.
Отдаленно похожий эффект возникает у полиглотов.
"цитата интересная".
Ещё бы. Это же классика жанра. Лем, "Сумма технологий". Написана в семедисятых прошлого века, а замечательно читается и сегодня.
))
"Это все работа с моделями.
Через некоторое время у значительной части общества происходит замещение реальных объектов моделями.
Это вроде болезни современного общества, потеря ощущения разницы между одним и другим"
Не совсем понял. Если говорить про модели, так мозг человека вообще работает только с ними. Процитирую себя любимого ))
"Все знают, что человеческий мозг под завязку набит разными моделями(сиречь суевериями), моделями-представлениями на все случаи жизни. Психологи ошибочно называют их ролями, это верно, но это слишком общё, роль по сути своей набор множества моделей, употребляемых в определённом контексте. Для чего нужны модели? А для того, чтобы люди могли понимать друг-друга и не просто понимать, а предсказывать поведение и реакцию наперёд! Вот например, едете вы в потоке машин за рулём, вы не реагируете на ситуацию рефлексивно, по факту, так сказать, а у вас в голове есть готовые модели поведения других водителей. Вы знаете заранее, как они поступят в той или иной ситуации. Мозг непрерывно проигрывает возможные варианты: что будет если я поступлю так? а что, если так? чего можно ожидать от вон той красной Феррари? А от этого зелёного Москвичонка? Что сделает серебристая Ланчия если я ускорюсь и начну перестраиваться слева? Сам водитель не замечает этого непрерывного процесса моделирования, он мечтает о своём - о том как встретится сегодня с девушкой, и что ей скажет, и что случится потом, или как ему разрешить конфликт на работе (но это уже работают другие модели).
Если вдруг модель в голове не совпадёт с поведением объекта в жизни (блондинка рванёт из крайнего левого направо, прямо под ваш капот) то вы испытаете отрицательную эмоцию, которая сообщит мозгу, что его картина мира ущербна и нужно срочно разрушать часть моделей и создавать новые(вводить "блондинку в красном", мать её). Совпадение же модели и реальности вызывает положительную эмоцию,(вот какой я молодец, как правильно я догадался, что баран на черной "бэхе" - отморозок и пропустил его вперёд) которая закрепляет модели участвовавшие в игре. Кстати, женщинам нужно запретить ездить за рулём, у них другие модели поведения, непонятные мужчинам. А если бы на дороге в большинстве была прекрасная половина человечества, тогда да - нужно было бы запретить ездить мужикам.
Модели, модели, модели... Они закладываются в человека с самого рождения, навязываются родителями, школой, окружающими, даже случайными прохожими. Демонстрируешь что правильно усвоил уроки - получи конфетку, нет - ты бяка. И это правильно, иначе как ты будешь с остальными взаимодействовать когда вырастешь. У всех в головах должны быть одинаковые модели. Одинаковые во всём. И про культуру и про искусство и про технику и про человека и про семью и про жизнь... И не вырвешься. Даже если захочется побунтовать, побузить - у тебя уже есть готовая модель, шаблон для бунта. Какой изволите творить? Беспредел? Итальянскую забастовку или погромы? А может революцию с переворотом? Нет проблем - в наличии широкий выбор. В случае забастовки вы должны вести себя так-то и так-то, а в случае переворота, вот так-то и так-то. Главное, что все(и милиция, и работодатели, и судьи, и бутовщики) понимают что за модель сейчас работает, и в соответствии с ней строят своё поведение."
РП, "Благодарность"
Ничего что так длинно? Вопрос-то ключевой.
Хотя, судя по всему, ты в каком-то ином ключе это слово употребила, т.к. болезнь тут, вообще, не понятно куда пристроить.
))
"Преподавание математики оставляет желать лучшего. Многие школьные учителя уверенны, что знание математики - это вроде умения умножать большие числа в голове и тому подобный бред.
Но это фактически особая религиозная практика концентрации на тонких объектах, очень помогающая во всех других сферах жизни. т.е. способная дать преимущество."
Интересный подход. Математика как религия... как практика... В таком ключе я об этом никогда не задумывался, но что-то в этом есть. Главное, поражает то, насколько физика, современная теоретическая физика, насыщена математикой. Фактически, они слились в экстазе. ))
"В развитии математики есть своя логика (почти каламбур), и ее связь с внешним миром конечно гораздо глубже, чем описанные попытки портного."
Бесспорно. Портной - это очень красивая метафора для облегчения понимания, не более.
"В изучении математики присутствует эффект голограммы, т.е. можно начать с одного конца - а прийти к совсем другому. Хорошо зная один фрагмент, можно делать выводы о противоположном.
Именно в изучении математики ярче всего проявляется это свойство Знания.
Отдаленно похожий эффект возникает у полиглотов."
Голографичность мироустройства проявляется в самых разных аспектах, да, это очень интересная и красивая вещь.
Ещё бы. Это же классика жанра. Лем, "Сумма технологий". Написана в семедисятых прошлого века, а замечательно читается и сегодня.
))
"Это все работа с моделями.
Через некоторое время у значительной части общества происходит замещение реальных объектов моделями.
Это вроде болезни современного общества, потеря ощущения разницы между одним и другим"
Не совсем понял. Если говорить про модели, так мозг человека вообще работает только с ними. Процитирую себя любимого ))
"Все знают, что человеческий мозг под завязку набит разными моделями(сиречь суевериями), моделями-представлениями на все случаи жизни. Психологи ошибочно называют их ролями, это верно, но это слишком общё, роль по сути своей набор множества моделей, употребляемых в определённом контексте. Для чего нужны модели? А для того, чтобы люди могли понимать друг-друга и не просто понимать, а предсказывать поведение и реакцию наперёд! Вот например, едете вы в потоке машин за рулём, вы не реагируете на ситуацию рефлексивно, по факту, так сказать, а у вас в голове есть готовые модели поведения других водителей. Вы знаете заранее, как они поступят в той или иной ситуации. Мозг непрерывно проигрывает возможные варианты: что будет если я поступлю так? а что, если так? чего можно ожидать от вон той красной Феррари? А от этого зелёного Москвичонка? Что сделает серебристая Ланчия если я ускорюсь и начну перестраиваться слева? Сам водитель не замечает этого непрерывного процесса моделирования, он мечтает о своём - о том как встретится сегодня с девушкой, и что ей скажет, и что случится потом, или как ему разрешить конфликт на работе (но это уже работают другие модели).
Если вдруг модель в голове не совпадёт с поведением объекта в жизни (блондинка рванёт из крайнего левого направо, прямо под ваш капот) то вы испытаете отрицательную эмоцию, которая сообщит мозгу, что его картина мира ущербна и нужно срочно разрушать часть моделей и создавать новые(вводить "блондинку в красном", мать её). Совпадение же модели и реальности вызывает положительную эмоцию,(вот какой я молодец, как правильно я догадался, что баран на черной "бэхе" - отморозок и пропустил его вперёд) которая закрепляет модели участвовавшие в игре. Кстати, женщинам нужно запретить ездить за рулём, у них другие модели поведения, непонятные мужчинам. А если бы на дороге в большинстве была прекрасная половина человечества, тогда да - нужно было бы запретить ездить мужикам.
Модели, модели, модели... Они закладываются в человека с самого рождения, навязываются родителями, школой, окружающими, даже случайными прохожими. Демонстрируешь что правильно усвоил уроки - получи конфетку, нет - ты бяка. И это правильно, иначе как ты будешь с остальными взаимодействовать когда вырастешь. У всех в головах должны быть одинаковые модели. Одинаковые во всём. И про культуру и про искусство и про технику и про человека и про семью и про жизнь... И не вырвешься. Даже если захочется побунтовать, побузить - у тебя уже есть готовая модель, шаблон для бунта. Какой изволите творить? Беспредел? Итальянскую забастовку или погромы? А может революцию с переворотом? Нет проблем - в наличии широкий выбор. В случае забастовки вы должны вести себя так-то и так-то, а в случае переворота, вот так-то и так-то. Главное, что все(и милиция, и работодатели, и судьи, и бутовщики) понимают что за модель сейчас работает, и в соответствии с ней строят своё поведение."
РП, "Благодарность"
Ничего что так длинно? Вопрос-то ключевой.
Хотя, судя по всему, ты в каком-то ином ключе это слово употребила, т.к. болезнь тут, вообще, не понятно куда пристроить.
))
"Преподавание математики оставляет желать лучшего. Многие школьные учителя уверенны, что знание математики - это вроде умения умножать большие числа в голове и тому подобный бред.
Но это фактически особая религиозная практика концентрации на тонких объектах, очень помогающая во всех других сферах жизни. т.е. способная дать преимущество."
Интересный подход. Математика как религия... как практика... В таком ключе я об этом никогда не задумывался, но что-то в этом есть. Главное, поражает то, насколько физика, современная теоретическая физика, насыщена математикой. Фактически, они слились в экстазе. ))
"В развитии математики есть своя логика (почти каламбур), и ее связь с внешним миром конечно гораздо глубже, чем описанные попытки портного."
Бесспорно. Портной - это очень красивая метафора для облегчения понимания, не более.
"В изучении математики присутствует эффект голограммы, т.е. можно начать с одного конца - а прийти к совсем другому. Хорошо зная один фрагмент, можно делать выводы о противоположном.
Именно в изучении математики ярче всего проявляется это свойство Знания.
Отдаленно похожий эффект возникает у полиглотов."
Голографичность мироустройства проявляется в самых разных аспектах, да, это очень интересная и красивая вещь.
izyashnayaanzhelika
18-03-2013-01:41
удалить
Danmas, насчет болезни, это именно о том, что многие путают модель с явлением.
Но на одно явление можно напялить сто разных моделей, лучше или хуже подходящих, по одному или по другому признаку.
(совместимость противополложных моделей на одном явлении можно проиллюстрировать корпускулярно-волновым дуализмом)
Тогда, в случае отождествления, происходит подмена восприятия явлений - мышлением моделями.
То же самое примерно с языком.
Язык это тоже модель, и он не подменяет реальность, не эквивалентен реальности.
Но многие люди, часто даже считающие себя философами, манипулируют словами, строят словесные конструкции, не замечая, что это все происходит без касания к реальности.
собственно это бывает во всех видах человеческой деятельности.
в описанной ситуации с машинами происходит живая замена одних моделей другими, более выиграшная ситуация по сравнению со многими другими, где модели возводят в истину в последней инстанции.
Но на одно явление можно напялить сто разных моделей, лучше или хуже подходящих, по одному или по другому признаку.
(совместимость противополложных моделей на одном явлении можно проиллюстрировать корпускулярно-волновым дуализмом)
Тогда, в случае отождествления, происходит подмена восприятия явлений - мышлением моделями.
То же самое примерно с языком.
Язык это тоже модель, и он не подменяет реальность, не эквивалентен реальности.
Но многие люди, часто даже считающие себя философами, манипулируют словами, строят словесные конструкции, не замечая, что это все происходит без касания к реальности.
собственно это бывает во всех видах человеческой деятельности.
в описанной ситуации с машинами происходит живая замена одних моделей другими, более выиграшная ситуация по сравнению со многими другими, где модели возводят в истину в последней инстанции.
Согласен, хотя и не до конца всё понял. :))
Про язык да, согласен полностью.
Философы для меня, вообще, представляются загадочными ребятами. Они действительно, выработали свой, весьма кучерявый язык и зачастую напрочь отрываются от действительности(явления). В любом случае, связь с реальностью, с природой необходима, без неё может существовать, разве что, математика. Имеет ли самодостаточную ценность полностью оторванные от почвы умственные построения другого рода - мне кажется маловероятным.
Про язык да, согласен полностью.
Философы для меня, вообще, представляются загадочными ребятами. Они действительно, выработали свой, весьма кучерявый язык и зачастую напрочь отрываются от действительности(явления). В любом случае, связь с реальностью, с природой необходима, без неё может существовать, разве что, математика. Имеет ли самодостаточную ценность полностью оторванные от почвы умственные построения другого рода - мне кажется маловероятным.
Danmas, среди философов собственно философов не так уж много, так во всем.
можно мыслить без языка, именно так мыслят маленькие дети, и нельзя сказать что это хуже.
Кстати так же мыслят инопланетяне и общаются таким же образом, передавая мыслеформы телепатически.
Это очень важный момент, который обычно находится между нашим восприятием и нашим "програмным обеспечением", а потому редко замечается человеком.
Человек в раннем детстве (в районе трех-пяти лет) переходит на внутренний диалог.
В религиозных практиках внутренний диалог специально убирают, но цель не просто его убрать, а перейти на чистое восприятие без слов.
можно мыслить без языка, именно так мыслят маленькие дети, и нельзя сказать что это хуже.
Кстати так же мыслят инопланетяне и общаются таким же образом, передавая мыслеформы телепатически.
Это очень важный момент, который обычно находится между нашим восприятием и нашим "програмным обеспечением", а потому редко замечается человеком.
Человек в раннем детстве (в районе трех-пяти лет) переходит на внутренний диалог.
В религиозных практиках внутренний диалог специально убирают, но цель не просто его убрать, а перейти на чистое восприятие без слов.
Комментарии (9):
вверх^
Вы сейчас не можете прокомментировать это сообщение.
Дневник придуманные математиками чисто "умственные" конструкции вдруг находили применение | Ивалон - Possunt qui posse videntur (Может тот, кто думает, что может) |
Лента друзей Ивалон
/ Полная версия
Добавить в друзья
Страницы:
раньше»