Дж. В. Харт. Как разрезать бублик на две равные сцепленные половинки.

[500x]



Центр бублика помещается в начало координат, симметрично вокруг оси Z. Плавная линия разреза проходит через точки:
    A, высшая точка над положительной полуосью X.
   B, где положительная полуось Y пересекает поверхность ближе к началу координат.
   C, низшая точка под отрицательной полуосью X.
   D, где отрицательная полуось Y пересекает поверхность дальше от начала координат.

[500x]

Разрезать острым ножом вдоль линии ABCDA по нормали к поверхности в каждой точке.



Намазать плавленым сыром. Подавать с кофе.

[500x]

Задача. Найти отношение площади разреза к площади сечения того же бублика плоскостью z=0 (иными словами, насколько большую площадь придется вымазать сыром, если намазывается только рассеченная хлебная поверхность, а корка не намазывается).

Доб. Очевидно, можно разрезать 2-крендель (то есть крендель в форме 2-тора), чтобы части остались сцепленными через одно ушко. А можно ли его разрезать так, чтобы половинки были сцеплены дважды?