Ответ на мой вопрос предоставил Гурболиков, редактор христианского журнала ФОМА:
Аналога не существует. Авторитетным для православного сознания является понятие "соборность", которое не всегда даже совпадает с gонятием "церковный собор". Можно было бы, очень и очень примитивно, выразить соборность такой схемой: возникновение Вопроса - поиск ответа через живой, духовный, молитвенный опыт людей Церкви - наконец, церковный собор, находящий общецерковное, богословское выражение, формулировку Ответа.

Кратко, и именно ИСТОРИЧЕСКИЕ (а не духовные) предпосылки:

1. Ликвидация императорской власти в Западной римской империи и восприятие Папы как единственного наследника императорского Рима. В Византии был император, была власть светская, вполне авторитеная, и власть церковная. В Западной Европе началось смешение - у Папы оказались, как говорят, "два меча", он стал восприниматься как единый источник и церковной, и светской власти. От него варвары узнавали и о тонкостях богословия, и о государственном устройстве, и о римском праве. Папа знал "ВСЁ"!..:)

2. Особое, основанное на Римском праве, восприятие иерархичности Церкви на Западе. Есть апостол Пётр, его Христос "назначил" главным; Папа - наследник ап. Петра, значит он - "главный" и т.д.; Каноническое мышление греческих патриархий совершенно иное: все апостолы равно ученики Христа; патриархи - лишь первые среди РАВНЫХ ИМ епископов, они, так сказать, координаторы, а не начальники.

3. Особая роль пап в догматических спорах времён Семи Вселенских соборов. То, что пап неоднокртно (и с типично восточными восхвалениями, воспринимавшимися в Риме буквально, без понимания восточной политической стилистики) просили выступить арбитром в сложнейших богословских дискуссиях, было воспринято на Западе по-своему. Вселенские соборы казались римскому правосознанию слишком анархичными, запутанными. Возникло мнение, что Папа обладает каким-то единственным, особым, только ему Богом дарованным богословским зрением, что Бог ему сообщает то, что скрыто от всей остальной Церкви.

Что из этого воспоследовало?

1. Из первого пункта - Империя Запада, где Папство как институт стал источником всякой власти - и светской, и церковной.

2. Презрение к каноническому праву, сложившемуся на Востоке.Фактически - кто не признан и не благословлён Папой, тот не христианин.

Подтверждением тому - вся практика отношений с восточными христианами во времена крестовых походов (не только южных, но и восточноевропейских); в современной истории - основание католических епархий в России, например.

Заметьте: несмотря на всю критику католичества, КАНОНИЧЕСКИ православные церкви признают то, что католическая церковь (и англикане, на территории Англии) в своих традиционных епархиях и на территории миссий в странах Третьего мира отвечает за окормление тамошних христиан. Появление православных епархий (пример - Сурож в Англии) происходит только с согласия местного епископа и под обязательства не перетаскивать христиан из "традиционных" церквей, не заниматься прозелитизмом. То есть, хотя православные ругательски ругают католиков - они канонически, на деле - признают католическую церковь в её исторических границах. А папская власть - при всей мирной риторике - канонически действует так, будто на каких-то территориях Востока Церкви НЕТ - поскольку и до тех по пока - на этих территориях нет власти Папы.

3. Появление догмата о папской непогрешимости в вопросах вероучения. На Востоке богословские мнения патриархов и епископов не считается настолько авторитетным, чтобы определить позицию Церкви по богословским и каноническим вопросам - она формируется, как я уже написал выше, совершенно иначе. Зачастую мнение простого молитвенника, старца, подвижника может оказаться авторитетнее и истиннее, нежели даже всех епископов вместе взятых. И точку в этом поиске Ответа ставит общецерковный собор. В Папской церкви (хотя и там, конечно же, не отрицают возможности Богооткровения, пришедшего кому-то ещё), именно мнение Папы является ключевым в решении богословского вопроса, а роль соборов уже, скорее, информационная: УСЛЫШАТЬ, какой именно Ответ получил Наследник апостола Петра от своего Господа...