Без заголовка
01-03-2011 21:19
к комментариям - к полной версии
- понравилось!
А никто не хочет спасти меня от сумасшествия? У Гая завтра контрольная, второй час мы пытаемся решить пример, то есть не решить пример, а доказать неравенство
a^2+ 5 > 2a
Умом я понимаю, что неравенство верное, но математически выразить своего понимания не умею.
Похоже, настал тот черный день, о котором нас предупреждали в школе "Учите алгебру, она вам пригодится!"
вверх^
к полной версии
понравилось!
в evernote
А никто не хочет спасти меня от сумасшествия? У Гая завтра контрольная, второй час мы пытаемся решить пример, то есть не решить пример, а доказать неравенство
a^2+ 5 > 2a
Умом я понимаю, что неравенство верное, но математически выразить своего понимания не умею.
Похоже, настал тот черный день, о котором нас предупреждали в школе "Учите алгебру, она вам пригодится!"
Комментарии (17):
Можно доказать графически: построить функцию y(a)=a^2-2a+5 , график которой никогда не проходит ниже нуля.
Исходное сообщение Почти_новая_горжетка
ой.....))
В смысле подходит такой вариант или нет?
Почти_новая_горжетка
01-03-2011-21:31
удалить
Понятия не имею. Гай партизанит. Но он сел строить график и говорит, что, вроде бы, он что-то такое когда-то в школе слышал
Не знаю, в каком он классе, какая у него программа, можно ли им использовать такой метод вообще.
И, кстати, построить проще функцию y(a)=a(a-2) и показать, что она выше y(a)=-5.
И, кстати, построить проще функцию y(a)=a(a-2) и показать, что она выше y(a)=-5.
Почти_новая_горжетка, реши уравнение: а^2-2а+5>0
Получаем к Дискриминант меньше 0, т.е. нет решения квадратного уравнения, т.е. эта парабола (квадратное уравнение - функ. параболы) всегда проходит над осью Х, т.е. всегда больше 0.
Спасибо моему дяде, доктору математики, который проверил моё решение.
Получаем к Дискриминант меньше 0, т.е. нет решения квадратного уравнения, т.е. эта парабола (квадратное уравнение - функ. параболы) всегда проходит над осью Х, т.е. всегда больше 0.
Спасибо моему дяде, доктору математики, который проверил моё решение.
Почти_новая_горжетка
01-03-2011-21:44
удалить
Спасибо дяде. Мы его сейчас аккуратно в тетрадку перепишем))
Zenya, дискриминант меньше нуля доказывает только то, что функция не пересекается с осью х. Надо еще показать, что хотя бы одно значение находится над осью.
Ужасный_Дедушка
01-03-2011-21:54
удалить
Про дискриминанты я не помню, а доказать можно так:
а^2-2а+5>0
а^2-2а+4+1>0
(а-2)^2+1>0
квадрат любого числа больше 0, значит и плюс 1 будет больше нуля.
а^2-2а+5>0
а^2-2а+4+1>0
(а-2)^2+1>0
квадрат любого числа больше 0, значит и плюс 1 будет больше нуля.
Почти_новая_горжетка
01-03-2011-21:56
удалить
Точно. Чертов квадрат разности можно было задействовать - а я про него напрочь забыла
рассуждения с графиками и прочим они весьма нестрогие, хотя и наглядные.
Просто правильное решение такое
а^2-2а+5=(a-1)^2+4>0 так как слева от знака равенства сумма квадрата числа (квадрат всегда неотрицателен) и положительное число
Просто правильное решение такое
а^2-2а+5=(a-1)^2+4>0 так как слева от знака равенства сумма квадрата числа (квадрат всегда неотрицателен) и положительное число
Почти_новая_горжетка
01-03-2011-22:01
удалить
Спасибо всем огромное!
Ну вот ошибаетесь,а потом ребенку двойку влепят)
(x-2)^2=x^2-4x+4
(x-2)^2=x^2-4x+4
Исходное сообщение Ужасный_Дедушка
Про дискриминанты я не помню, а доказать можно так:
а^2-2а+5>0
а^2-2а+4+1>0
(а-2)^2+1>0
квадрат любого числа больше 0, значит и плюс 1 будет больше нуля.
Легкий_бриззз
02-03-2011-00:01
удалить
да это же проще пареной репы))
любое число в квадрате больше, чем умноженное на два, а если а - это единица или 0, то в этом случае, после прибавления к а в степени 5, все равно левая сторона будет больше правой стороны неравенства.
любое число в квадрате больше, чем умноженное на два, а если а - это единица или 0, то в этом случае, после прибавления к а в степени 5, все равно левая сторона будет больше правой стороны неравенства.
Легкий_бриззз
02-03-2011-00:06
удалить
Ой, хорошо, что народ тебе уже все подсказал,а то оформить решение письменно мои мозги уже не способны))
лена_пушистая
02-03-2011-10:15
удалить
Боже, что нам, гуманитариям, еще предстоит вспомнить с нашими детьми:)))) Мама, держись!
Ответ на комментарий Легкий_бриззз #
Вы удивитесь, но числа бывают не только целые
Комментарии (17):
вверх^
Вы сейчас не можете прокомментировать это сообщение.
Дневник Без заголовка | Почти_новая_горжетка - Дневник Почти_новая_горжетка |
Лента друзей Почти_новая_горжетка
/ Полная версия
Добавить в друзья
Страницы:
раньше»