Подготовить продукты по списку. Свинину тщательно вымыть и обсушить насухо бумажными полотенцами. Порезать порционными кусками, толщиной примерно 1,5-2 см.
Хорошо разогреть сковороду с добавлением столовой ложки растительного масла. Партиями, чтобы мясо обжаривалось, а не тушилось, обжарить с двух сторон свинину до золотистой корочки, по 3-4 минуты с каждой стороны. Готовое мясо перекладывать на тарелку. Не мыть сковороду!
Пока обжаривается мясо, в сотейнике смешать сок одного большого апельсина (примерно 150 мл), апельсиновый джем и горчицу. Размешать и поставить на средний огонь. Довести до кипения и проварить 7-10 минут. За это время соус слегка загустеет.
Лук почистить и порезать перьями. Выложить в сковороду, в которой жарилось мясо, и обжарить до лёгкого золотистого цвета.
В сковороду к луку выложить мясо, добавить веточку розмарина и залить апельсинового-горчичным соусом. Довести до кипения, выдавить сок половины лайма, накрыть крышкой и готовить на медленном огне 15 минут. Мясо должно полностью приготовиться.
Переложить свинину вместе с луком на тарелку, розмарин убрать. Полить соусом и подавать с любым гарниром по вкусу. Свинина с апельсиново-горчичным соусом готова.