по идее
1)не должен тратить батарейку на нагрев резистора.
2)работать от 1 батарейки

- те - резистор выкинуть и поставить транзистор и индуктивность
мб еще ченить

PS
там не транзистор один нужен - драйвер светодиода
HH004F 1020
микоросхема в корпусе транзистора

наверно можно придумать замену из хлама