Последние лет 30 в нашей семье капусту квасят следующим образом. 

Белую капусту шинкуем и перемеряем литровой банкой слегка уплотняя.
Складываем в ведро и заливаем рассолом. На каждые 4 банки капусты берем 1 банку воды и 1 ст.л. с горкой крупной ( не йодированной) соли.
В ведре капусту уплотняем придавливаем кружком подходящего диаметра и кладем груз. Оставляем в кухне на 3 дня.  На четвертый день капусту разрыхляем и оставляем минут на 40 , что-бы вышел "дух". Перекладываем в 3-х литровые банки и храним в холодильнике. Перед едой можно добавить морковку или мелко порезанную зелень петрушки, лучок или кто что любит. А капустка получается тверденькая, хрустящая и долго не перекисает.