В.А. Малеев

г. Курган, Россия

 (Получена 07 декабря 2012; опубликована 15 января 2013)

2) Глава вторая: «Парадокс Зенона» и таинственные поля ускорений на «дорожке Ахилла»!

Так вот следующий наш упрощённый опус как раз посвящён этой теме, но для простоты в нём время черепахи, составлено из первоначальных её шаговых периодов. Изменению же подвержена система отсчёта Ахилла, в которой например «торможению» (сокращению длинны шага) подвержена его «шаговая дорожка»: H(n)àH*(n).                                                                                                                                                                         

[593x383]

Рис.2)

Скажем сразу, что мудрить не будем, а тупо предадимся статистике. А далее по ходу сориентируемся. И для начала найдём все расстояния: (R1;R2;R3;…Rn) между следьями Ахилла и черепахи при каждом пошаговом испытании: { N0, N1~H(1;2),h(1;2), N2~H(2;3),h(2;3), N3~H(3;4),h(3;4)…}. Тогда согласно нашему рисунку получаем следующий алгоритм шагов (испытаний):

_[255x141]                               (5)

Во первых, следует констатировать, что с каждым шагом расстояние между Ахиллом и черепахой сокращается: (R1>R2>R3>…). И при четвёртом испытании (шаге):

, для: , имеем:

Т.е. при завершении четвёртого шага Ахилла (при удвоенной его величине относительно шага черепахи) расстояние: (R5= h) – сравнивается с шагом черепахи. И тут уже можно насторожиться, т.к. на следующем пятом шаге расстояние между их следьями обращается в ноль:

. Тоже самое мы получаем используя ф-лу: 1) . Однако наша задача отыскать природу «провокатора замедления Ахилла», т.е. не дать ему совершить тот самый полный решающий пятый шаг. И видимо замедление должно начаться уже с:  - четвёртого шага. На рисунке Рис.2) шкала замедления обозначена, как: H*(n) //где индекс (n) или *(n) – это сразу пара номеров следа Ахилла, равная: n:(N;N+1)// и изображена сверху. На ней мы видим, что следы: (1;2;3;4) проецируются на дорожку замедления H*(n) без искажения (без смещения) H*(1;2)=H(1;2), H*(2;3)=Н(2;3), H*(3;4)=Н(3;4). А вот начиная с четвёртого шага проекции точек следа Ахилла на верхнюю дорожку начинают смещаться влево. Т.е. начиная с четвёртого шага величина шага Ахилла неуклонно уменьшается (с какой то динамикой), и в пределе своём стремится к: (h) – шагу черепахи (всегда отставая от неё примерно на величину её же шага - (h)). H*(3;4)>H*(4;5), H*(4;5)>Н*(5;6), H*(5;6)>Н*(6;7). И здесь нашей «архи» задачей является, если не найти, то точно «угадать» формулу замедления Ахилла. Понимая при этом, что сравнительному анализу здесь должны подвергаться два смежных шаговых участка на шкале замедления (как линейная составляющая ускорения), а так же сравниваться должны одноимённые шаги между «дорожкой замедления» и нормальной «наблюдаемой» дорожкой Ахилла. При этом следует учитывать, что мерность и спин ускорения равны единице: |а|=|Ф(1м;1s)|=|м/сс|.

Тогда величина ускорения: _[228x56]                          (6)

Будет представлять отношение разности скоростей  (на двух смежных участках: ) к промежутку времени , рассматриваемого участка  (N ~ ):

2) v*: последующего -                          (7.а)

1) v*: и предыдущего шага -               (7.б)

_[367x53]              (7)

Промежуток времени за который текущая скорость: 1) меняется на новое значение: 2) равен –

.

Тогда ускорение выразится:

_[235x53]                                               (8)

Где периоды: 1) и 2), выражаемые через (начальный шаговый период Ахилла и черепахи), будут:

А)_Для:~ _[227x165]                             (8.а)

 - это нормальная скорость Ахилла вдоль нормально наблюдаемой дорожки Ахилла. //Или – динамическая составляющая, рассматриваемая в координатах исходного времени: (), см ф. 3) (), (при возникновении «ужатой» метрики пространства, прямо-зависящей от возникающей «ужатой» метрики времени; т.е. при рассмотрении варианта: цСМП - кв. системы).//                                                                                          

Подставляя их (t*) в ур. ускорения, и преобразуя полученное выражение, в р-те мы имеем ф-лу вида:

_[241x56]                       (8.б)

Где:2)  - есть период времени 2) шага: (N), рассматриваемый на участке между точками (следьями Ахилла):  (n) и (n+1).

Однако при равенстве исходно наблюдаемых шагов Ахилла: , мы будем иметь нулевое ускорение. Нулевое ускорение, как постоянство скоростей на промежутках, мы получаем и при подстановке значений периодов (формула: 8.а) в уравнения скоростей 7.а) и 7.б). Везде получаем: _[212x53]. Притом, что ускорение так или иначе должно иметь место быть?! … (по условию задачи).   А поэтому, либо: 1) - данные периоды времени не изменяются , а - изменению подвержена линейная (пространственная) метрика; 2) Либо при неизменной  метрике пространства:   меняется метрика времени (интенсивность градуировки): !!!

1) Тогда для:  ф-ла 8) принимает вид:

_[356x53]                              (9)

2) А для случая: _[209x29] ф-ла 8) принимает следующий вид:

_[372x59]                         (9.а)

3) в нашем уравнении ускорения: 8.б)  в числителе разность шагов Ахилла даёт нулевой результат: . Т.е. ускорение нулевое. _[277x61]. Однако, скорости шагов Ахилла могут оказаться отличными от первоначально заданных, см. ур. 8.а). Найдём эти изменённые скорости, из ур. 8.б). Где новое шаговое время Ахилла будет:

При:    ~                                     (10)

А ускорение соответственно выразится:

_[221x56]                           (10.а)

Или: _[224x51]                                         (10.а*)

- Где новые изменённые скорости Ахилла будут:  

_[353x109]                             (10.б)

Мы видим, что при:  длительность шагового времени Ахилла пропорционально уменьшается () относительно исходной величины. Это приводит к тому, что в ур. ускорения: 8.б) получаемые скорости (; ) на дорожке «наблюдаемых шагов»?:  будут: а) больше исходной скорости - ?!; б) будут постоянны (т.к. ускорение – нулевое: а=0)! Возможно даже Ахилл на своей же дорожке (на дорожке «наблюдаемых шагов» - ) одномоментно (без ускорения) приобретёт некую константную скорость: , большую исходной для Ахилла величины. Такому условию может удовлетворять, например волновая скорость?! (Хотя и не факт. Но тем не менее это обстоятельство – и есть 100% - сто процентный парадокс! По крайней мере другой интерпретации ур. 10.б) найти сложно.

Другая возможность: при новом шаге (при условии пропорциональности его своему новому периоду) на дорожке замедления Ахилла, большем исходного, имеем:

~                                      (10.в)

В результате чего: _[334x109]              (10.г)

Новые скорости будут хотя и «волновые» (как предположительное мерило их постоянства), но уже меньше исходных (по причине большего знаменателя: ). И тогда Ахилл может уже и не догнать черепаху (при (не) равенстве их скоростей: ). Такова наиболее исчерпывающая интерпретация 3) - третьего варианта, когда метрика времени меняется пропорционально метрике пространства (цСМП- версия). //А фокус в том и состоит, что прямо-пропорциональная зависимость: (П-В) – нивелирует все потуги процесса синхронного изменения метрик (даже если оно и имеет место быть): а) всякий раз обнуляя гипотетическое ускорение, б) формируя тем самым устойчивую константу скоростей («волновую» - в физическом мире) в условиях «непрерывной делимости» отрезков на шкале замедления (всё по сценарию «Зенона-парадокса»)!!!//

1) Краткая интерпретация для первого варианта: меняется метрика пространства (при неизменности метрики времени).

2) Для второго: меняется метрика времени (при неизменности метрики пространства).

Однако есть и ещё варианты, а именно – ф-ла 8.а), учитывает при   только одну возможность, когда ; когда величина нового периода пропорциональна величине нового шага. Хотя может быть всё с точностью до наоборот, например при:  ф-ла 8.а), задающая новый шаговый период времени, (обратно пропорциональный изменённому шагу: , это вариант ССМП – кв. системы), перепишется:

 Б)_Для:~ _[201x107]                   (11)

Здесь:  - текущая скорость на шкале замедления (при отношении нового шага к исходному периоду) уже меньше заданной для Ахилла по условию -. //Или – динамическая составляющая, рассматриваемая в координатах исходного времени при возникновении ужатой метрики пространства, обратно-зависящей от возникающей «растянутой» метрики времени.//     

А вот новые (изменённые) скорости по определению, т.е. исходя из ур. 7.а); 7.б) и 7) станут иными:

                                                (7.а*)

                                     (7.б*)

_[405x53]                            (7*)

В результате чего ур. 8) ускорения для после подстановки в него значений 11) и необходимых преобразований примет вид:

_[277x107]                                                 (11.а)

Где:  величины скоростей на шкале замедления, как отношение нового шага к исходному периоду будет:

_[239x53]                                   (11.б)

Кстати здесь данная скорость: _[227x51] возможно имеет уже смысл одной из скоростей произведения, например: , т.к. имеем общий период: .

Тогда ф-ла модифицируется:

_[331x56]                                      (11.в)

Если же рассматривать изменённую скорость целиком на шкале замедления (она аналогична ур: 7.а*):  

_[272x101]                           (11.г)

Кстати здесь данная скорость возможно: имеет как раз смысл теперь уже волновой скорости: , т.к. имеем разные периоды , если это действительный критерий.

То ф-ла ускорения: 11.а) через данную скорость выразится следующим образом:

_[267x56]                            (11.д)

Итак, для «обратно пропорционального» (аномального!!!) варианта ССМП – кв. системы: Б) в отличие от «прямо пропорционального» варианта: А) мы имеем новую серию формул: 11), 7.а*), 7.б*), 7*), 11.а), 11.б), 11.в), 11.г), 11.д), без проблем учитывающих уже переменную метрику, как пространства так и времени (на шкале замедления Ахилла)!!! Кстати для периодов на шкале замедлений знак:  или  может быть любым! И тогда в случае Б) мы получаем уже вместо замедления, - величину ускорения.

Добавим ко всему сказанному (повторяясь при этом) ещё то, что случай: А) имеет отношение к квантовым формам преон-формальной материи цСМП – кв. системы (исходя из вида ур. периода, см. ур. 8.а); где период: (t*~H*) – пропорционален шагу. А вот случай Б) описывает квантовые конструкции ССМП – кв. системы, где период: (t*~1/H*) имеет обратную зависимость от шага на шкале замедлений. И видимо, чем меньше шаг, тем больше период, как квантовое состояние существования источника некоего низкочастотного поля (хроно вибраций малой частоты). Причём данные элементарные кванты длительности можно считать некими модами колебаний неких циклических процессов в «квантовом пространстве именно времени» (т.е. в хроно- пространстве, которое параллельно существует относительно пространства протяжённостей и задаёт время существования различных в том числе и квантовых объектов)… В одной из частей МТВП будет подробно рассмотрена упомянутая пространственно- временная версия квантовой системы основанной на хроно- типе своего вещества! А пока в оправдание некоторой без компромиссной альтернативы классическому релятивизму перейдём к рассмотрению совершенно конкретной задачи, скажем, нахождения приращения масс, или... //см. гл. 3)//.   

 

Литература

 

1. Проблемы современной науки и образования 2012.№2(12), стр. 29.
2. Квантовая Магия, том 9, выпуск 4, стр. 4127-4166, 2012
3. Д.В. Ширков, Физика микромира (1980) // Маленькая энциклопедия

http://www.quantmagic.narod.ru