Переделанная "Песенка Мамонтенка" - муз. В.Шаинского, м/ф "Мама для мамонтенка"

Ищу я в учебнике и в словаре
однокоренные слова к "замереть":
замри, умирать, помереть - 
как общую часть в них узреть? [показать]

Пугают слова: удеру - удираю,
стелю - расстилать, раздеру - раздираю, 
блестеть, но блистать, сжечь - сжигаю,
стереть, запереть - запираю.
Наверное, скоро залаю,
где "е" а где "и" я не знаю.

Скорее до сути добраться хочу,
что есть, всё продам, за билет заплачу...
Ой, что это я лепечу?
Пора обратиться к врачу.

Ведь суть очевидна, где есть суффикс -а-,
там в корне "и" пишется, вот чудеса.
Во всех остальных вариантах
"е" пишем и без консультантов.
Во всех остальных вариантах
"е" пишем и без консультантов.