Леонид Федорович Серебренников родился 2 октября 1947 года в Москве. Его отец, участник Великой Отечественной войны, работал заместителем директора по хозяйственной части в Горном институте. Мама с детства мечтала стать балериной, что было практически неосуществимо в тяжелые 1920-е годы; она окончила горный институт, работала инженером маркшейдером, затем секретарем ученого совета в Институте горного дела АН СССР имени Скачинского. У родителей были прекрасные голоса, любовь к песне передалась и их сыну. Леонид Серебренников с детства мечтал стать актером. После школы он решил поступать в Театральное училище имени М.С.Щепкина, но два раза подряд не прошел по конкурсу. В перерывах между вступительными экзаменами он работал токарем, чертежником, снова и снова учил басни, стихи, прозаические отрывки. Труд и упорство дали свои плоды: на третий год Серебренников был зачислен в Театральное училище имени М.С.Щепкина, на курс Народного артиста СССР, профессора Н.А.Анненкова.
Однажды на 2-м курсе театрального училища студенты репетировали отрывок из пьесы «Коллеги» по В.Аксенову, где по ходу действия Серебренников пел под гитару шульженковские «Руки». Едва отзвучал последний аккорд, как из зала раздался голос Анненкова: «Еще раз!» Повторили. И снова на этом же месте: «Еще раз!». Студенты волновались, не могли понять, что же именно не получается, а Николай Александрович вдруг пророкотал: «Не надо весь отрывок, просто спой еще разок». А потом сказал Серебренникову: «Тебе петь надо, ты в пении раскрываешься. Подумай об этом!» Позже Леонид Серебренников не раз вспоминал эти слова - и когда после театрального училища, которое он окончил в 1971 году дипломными спектаклями «На дне» (Лука) и «Таланты и поклонники» (Дулебов), пел с эстрадным оркестром в люберецком Доме культуры, и в армии, где был создателем и солистом гарнизонного ВИА. Песня все сильней влекла его к себе, и в конечном итоге привела его на профессиональную эстраду.
Актерский дар и музыкальность открыли певцу путь в новый для него мир оперетты - в 1978 году Л.Серебренников снялся в роли Мустафы в телефильме-спектакле «Мелодии одной оперетты», в 1981 году - главную роль в фильме «Это было за Нарвской заставой». В 1982 году артисту было присвоено почетное звание «Заслуженный артист Дагестана». В 1984 году Л.Серебренников снова становится солистом Москонцерта. Композиторы, телевидение и кинематографисты сразу обратили внимание на молодого талантливого певца. Свое содружество с ними Л.Серебренников начал с озвучивания фильма «Обыкновенное чудо», с музыки Г.Гладкова. «Песня волшебника» сразу сделала Серебренникова известным - зрителям полюбился его выразительный тенор, исполненный то драматической насыщенности, то проникновенной теплоты. Композитор Евгений Дога однажды сказал о Серебренникове: «У него голос большого диапазона, в моей «Марии-Мирабеле» он без всякого напряжения «маневрирует» в трех октавах…». В процессе работы Л.Серебренников обнаружил качество, очень ценимое в кино, - оперативность: на единственной репетиции у рояля композитор Геннадий Гладков объяснил певцу суть образа Волшебника, рассказал о картине, а через час, в студии звукозаписи, певец записал песню, в которой, по словам композитора, не только точно раскрыл характер героя, но выразил стиль, образный строй фильма, художественный замысел постановщиков. А песню Т.Хренникова «Белый айсберг» из фильма «Антарктическая повесть» певец получил прямо в аппаратной. Актерская школа помогла ему постичь содержание, а природная музыкальность - характер мелодии. Синтез получился удачным: песня «Белый айсберг» вошла в число финалистов телеконкурса «Песня-80». С тех пор работа в кинематографе заняла важное место в творческой жизни Л.Серебренникова. Песни из кинофильмов стали популярны и любимы зрителями. По словам М.Я.Бланка, «для кинематографа особенно ценна внутренняя наполненность Серебренникова. Он правдив и искренен в разных жанрах, будь то лирическая песня или драматическая баллада. Его пение, в кадре или за кадром, становится важным компонентом кинофильма».
С концертами Леонид Серебренников объехал всю страну, побывав в ее самых отдаленных уголках. С творчеством певца знакомы также зрители Голландии, США, Кипра, Финляндии, Венгрии, Люксембурга, Германии, Израиля, Великобритании, Ганы. И везде его концерты проходили с неизменным успехом.