© Алексей А. Корнеев
http://www.numbernautics.ru/chislonautics/546-2011-09-26-10-44-09
Константа Капрекара… в мобильнике
Статья № 546
На это маленькое открытие меня натолкнул мой мобильный телефон.
Чтобы запомнить некоторые номера телефонов я стал примечать геометрический ход тех последовательностей, которые составляют код вызываемых абонентов.
И тут оказалось, что многие их тех номеров, которые плохо запоминались, имеют простое геометрическое строение (траекторию набора). На Рис.1 показан один из таких примеров и некоторая новая закономерность.
Эта новая закономерность состояла в том, что любые 4 точки (цифры) если они формируют линии прямоугольника (или квадрата)на наборном поле телефона образуют некие 4-значные числа (у нас это 3971 и 1254), которые в свою очередь ВСЕГДА делятся на «11» без остатка!
Таким образом, кроме геометрической, легко запоминаемой траектории (см. Рис.1), появляются и числовые закономерности, не лишённые, как я подумал, особого смысла.
Прежде всего, я решил досконально проверить - действительно ли обнаруженная мной закономерность деления на «11» соблюдается для всех 4-х угольных траекторий?
Ниже, на Рис. 2 показаны все варианты 4-х угольных траекторий, которых, как это ни странно, оказалось (как и цифр в наборном поле мобильника) тоже 9 штук.
Рис. 2
Итого: 9х9=81 траектория.
Но это ещё не всё. Далее я решил проверить, а влияет ли на результат делимости (без остатка) то, с какой цифры начинается обход по цифрам чисел в каждой траектории...
Продолжение - ЗДЕСЬ