В начале 1730-х годов И.Я. Вишняков работал под руководством Луи Каравака, который аттестовал его как «искусного в писании фигур» художника. Затем некоторое время он был в подмастерьях у Андрея Матвеева, пока в 1739 году не сменил его на посту руководителя живописной команды Канцелярии от строений. В 1740 году получил чин надворного советника. С 1752 года — коллежский асессор.
Под его наблюдением украшались росписями многие дворцы Петербурга и его пригородов, церкви, триумфальные ворота. И.Я. Вишняков и работавшие под его руководством ученики (наиболее известны А.П. Антропов, И.И. и А.И. Вельские, И.И. Вишняков, И. Скородумов, И. Фирсов и др.) расписывали Зимний и Петергофский, частично Летний и Аничков дворцы, церковь Зимнего дворца и некоторые другие здания.
Портрет Матвея Семеновича Бегичева
И. Я. Вишняков писал также портреты и иконы, реставрировал картины, производил экспертизу произведений русских и иностранных мастеров (в том числе Ж. Б. Лепренса и С. Торелли).
Портрет императрицы Елизаветы Петровны. 1743г.
Среди наиболее известных работ И. Я. Вишнякова - портреты Сарры Элеоноры и Вильгельма Георга Фермор (1750-е, Русский музей, Санкт-Петербург), портрет императрицы Елизаветы Петровны (1743, Третьяковская галерея, Москва). Несмотря на соблюдение условностей придворного искусства, застылость и плоскостность фигур, в них проявляется поэтичное и безыскусственное восприятие художником натуры.
Портрет Сарры Элеоноры Фермор. 1750г.
Две единственные подписные работы И.Я. Вишнякова — портреты Николая Ивановича и Ксении Ивановны Тишининых (1755, Рыбинский музей-заповедник).
Портрет Ксении Ивановны Тишининой. 1755г.
Портрет Вильгельма Георга Фермор. Конец 1750-х.