Кабачок вымыть, очистить от кожицы и натереть на крупной терке (если кожица очень тонкая - можно не очищать).

Лук очистить и мелко нарезать.
В сковороде разогреть сливочное масло и снять пену.
Выложить лук и обжаривать 3-4 минуты, до мягкости (по желанию, вместе с луком можно обжарить мелкорубленый зубчик чеснока).
Добавить половину натертых кабачков, перемешать и обжаривать, периодически помешивая, 5 минут, до мягкости.

Зелень вымыть, обсушить и порубить.
В миску разбить яйца, слегка перемешать вилкой или венчиком, добавить сметану и еще раз перемешать.
Добавить оставшиеся кабачки, зелень (можно добавить немного тертого сыра), посолить, поперчить и перемешать венчиком.

В сковороду с обжаренными кабачками вылить омлетную массу и равномерно распределить ее по всей поверхности сковороды.

Накрыть сковороду крышкой и готовить омлет на слабом огне, пока яичная масса не загустеет.
К омлету можно подать слегка обжаренные на сливочном масле креветки.
Для этого замороженные креветки залить кипятком на 1 минуту, очистить, выложить на горячую сковороду с растопленным сливочным маслом и немного прогреть, помешивая.
Посолить и поперчить по вкусу.
На тарелку выложить омлет, разложить креветки и посыпать рубленой зеленью.