Доменное имя - адрес сайта в интернете. Каждый домен уникален. Не может существовать два домена с одинаковым названием в одной доменной зоне. Домен может состоять как из букв, так и из цифр, а также сочетать в себе и буквы и цифры.

Для того, что бы зарегистрировать доменное имя, нужно воспользоваться сайтами, которые предлагают услуги по регистрации доменных имен в определенных зонах. И, специально по этому поводу, если вас интересует регистрация домена в ua-зоне, могу порекомендовать отличный сайт под названием UH.UA, на котором можно зарегистрировать домен в Украине быстро и не дорого. Зайдя на сайт, вы сможете проверить свободность того или иного доменного имени, и очень легко, следуя инструкции на сайте, зарегистрировать себе доменное имя в .ua.com.ua.in.ua.pp.ua.com.ltd.pro, и др.

Более детальная информация - на сайте.