Леонид Герасимович Кострица родился 3 февраля 1919 года в Киеве в рабочей семье.
В 1939 году окончил музыкально-драматическое училище и был принят в Витебский музыкально-драматический театр.
Воевал на Ленинградском фронте, в минуты отдыха пел для друзей-фронтовиков. После ранения был откомандирован в армейский ансамбль песни и пляски, на одном из концертов его исполнение понравилось А.А.Жданову, который направил артиста в распоряжение Ленинградского радио.
В 1946 г. Кострица получил 3-ю премию на Всесоюзном конкурсе артистов эстрады.
Послевоенные программы Кострицы представляли в основном песни советских композиторов. Одним из первых в Союзе в послевоенные годы он получил возможность гастролировать за рубежом.
Леонид Кострица - Заслуженный артист РСФСР (1956).
Умер певец 5 ноября 1970 года.
Вернулся я на Родину.
Белокрылые чайки.
Севастопольский вальс.
Вечерняя.
Романс Рощина.
Ты рядом.
