Вяжется обычной платочной вязкой, весь секрет в порядке вязания "деталек" (см. на приведенной схеме) и процессе прибавления\убавления крайних петель.

Описание вязания на примере коврика с жёлтой звездой - начать со светло-жёлтого треугольника: набрать петель 5, вязать платочной вязкой, в КАЖДОМ ряду, после первой и перед последней петлёй прибавлять по одной петле. То есть в каждом ряду у нас будет добавляться 2 петли. Начиная с тёмно-жёлтого - с одной стороны убавлять по одной, провязывая две первые петли вместе, а с другой - продолжать прибавлять. Затем голубым, цепляясь за полотно (с той стороны, где у нас два жёлтых соединены), набираем петли и со стороны светло-жёлтого убавляем по одной в каждом ряду, а с другой стороны делаем зубчики. Потом так же цепляемся к голубому краю (где мы убавляли) набираем петли синим и точно так же слева убавляем, справа - зубчики. Повторяем все эти действия ещё 4 раза. Можно сразу цепляться к полотну, а можно потом сшить. Там, где мы будем прибавлять, край полотна будет выпуклым, а где убавляем - вогнутым - это будет получаться само.
Ещё пара нюансов:
на фото ниже видно, что это не платочная вязка, а где-то ряда 3 лицевых и один изнаночный. А так же, соединительный ряд того же цвета, что и тот, к которому цепляемся. Здесь он зелёный. То есть, по краю зелёного полотна вяжем один зелёный ряд, а следующие - вишнёвым.