Происхождение этого оборота несколько туманно. Есть как минимум две версии.

Версия первая

Вода – материя загадочная, мистическая. А потому многие из древних видов волхвования связаны с ней. Она нашим предкам, видимо, зеркало напоминала. Хотели они в воде что-то потаенное увидеть. Не просто так, конечно, а совершив некие хитрые телодвижения.

Если бросить в водоем камень, по воде пойдут круги. Естественно (и физика тому порукой), круги напрямую зависят от размера и формы брошенного предмета. А если не один бросить, а несколько, да разных, да не в одну точку, то тут и вовсе ажурные узоры по водной глади разбегутся. Древние вещуны дерзали по этим кружевам будущее предсказывать. Как вы понимаете, сбывалось довольно редко. А потому выражение «писанное по воде» со временем приобрело налет ироничности.

Вилы-то тут при чем, спросите вы? Камни ведь бросали… Может, и не только камни, нам то не ведомо, но дело вовсе не в бросаемом. Вилы – это круги. Было раньше такое значение у этого слова (вспомните хотя бы вилок капусты, то есть кочан). Значит, будущее на воде было писано не буквами (их у нас тогда еще и не было, наверно), а кругами, вилами.

Версия вторая.

Вилы — в южнославянской мифологии женские духи. Вилы представляются юными, прекрасными, бледнолицыми девами, в тонких белых одеждах и с длинными распущенными косами, в этих косах — их сила и даже самая жизнь, тело у них нежное, прозрачное, легкое, как у птицы, очи блистают подобно молнии, голос — приятный, сладкозвучный. Но беда человеку, который прельстится вилою! Ему опостылит весь мир и жизнь будет не в радость.

Ноги у них козьи, лошадиные или ослиные. Вилы закрывают их длинной белой одеждой. К людям, особенно к мужчинам, они относятся дружелюбно, помогают обиженным и сиротам. Если разгневать вил, они могут жестоко наказать, даже убить одним взглядом. Они могут лечить, предсказывать смерть, но и сами они не бессмертны.

Вилы могли летать как птицы, обитали в горах. Они владели колодцами и озерами, обладали способностями «запирать» воды.

Если отнять у них крылья, они теряют способность летать и становятся простыми женщинами. Этим нередко пользовались молодые мужчины. Они отбирали у вилы крылья, а затем брали в жены. Но такой брак никогда не заканчивался удачно. Рано или поздно вила обманом и хитростью выманивала свои крылья обратно и улетала. Дети, рожденные в таком браке, часто оставались брошенными на отца. Но иногда вила-мать могла забрать ребенка с собой.

Вилы — одно из прозваний облачных дев, вила (само название от слова «вить») прядет облачные кудели и тянет из них золотые нити молнии. Вилы изображаются и вещими пряхами, прядущими нить жизни. Их называют также лихоплеси (т. е. плетущие лихо — жизненные беды и смерть).

Вила родственна светлым духам, и потому ее имя сопровождается постоянным эпитетом «белая».

Наравне с русалками, вилы обитают на горных вершинах, в лесах и воде и потому разделяются на горных, лесных и водяных. Вила роднится с лебедиными девами, которые постоянно купаются в озерах и источниках.

Культ вил и их связь с колодцами известны по болгарским источникам с XIII века. На территориях, близких к немецким землям, вилы описываются уже как умершие девушки, которые не могут упокоиться и способны причинить зло тем, кто их обидел при жизни.

В болгарской народной поэзии встречается упоминание о юдах — водяных вилах, отличающихся враждебным отношением к людям.

ИСТОЧНИК1

ИСТОЧНИК2

P.S Интересный момент. Вилы родственны шотландским глейстиг. А феи, которые умели летать по небу и сбрасывать крылья на земле, есть и в китайской мифологии. Очевидно, человеческое общение раньше было намного более широким, чем мы думаем сейчас. И легенды передавались от одних народов к другим. А может, во всем этом есть какая-то реальная подоплека? Странно, все-таки.

Итак, вилы могут предсказывать судьбу, записывая ее на воде. Но предсказания эти редко сбывались. А может быть, люди не умели их правильно считывать. Потому и родился такой фразеологизм "вилами по воде". Значит что-то весьма туманное и неопределенное.