Родители Андреа - Эди и Алессандро (Сандро) Бочелли. Семья владела небольшим виноградником, и отец Андреа каждый год делал небольшое количество вина, Кьянти Бочелли.
Уже в раннем детстве Андреа начал играть на церковном органе.
В 6 лет он начал учиться играть на фортепиано, а позже освоил флейту и саксофон. Страдая недостаточным зрением, он стал полностью слепым в 12 лет после несчастного случая.
Именно в больнице сеньора Эди заметила, что классическая музыка успокаивающе воздействует на ее малыша, и вся семья занялась приобретением записей классических и оперных исполнителей, с которых и началась любовь Андреа к опере, любовь длиною в жизнь.
Для Андреа, поглощенного оперной музыкой, мечтой и целью всей жизни стало желание стать великим тенором. Будучи подростком, он выиграл несколько песенных конкурсов, а так же был солистом в школьном хоре. Но со временем юношеские мечты о жизни, посвященной музыке, были подвергнуты сомнениям и столкнулись с реальностью.
В 1980 году Андреа уезжает в Пизу, чтобы окончить там университет и получить диплом адвоката. Несмотря на это, ему нравилось играть в местных ресторанах, исполнять песни таких певцов как Синатра, Азнавур и Пиаф. Время от времени Андреа пытался реализовать свою мечту, исполняя любимые оперные арии. Узнав, что кумир его детства Франко Корелли, находится в Турине, чтобы проводить мастер-классы, Андреа, полный страха, приехал к маэстро. Корелли, обнаружив в голосе естественную красоту, напомнившую ему качество немногих легендарных тосканских теноров, взял молодого человека в ученики. Ободренный, Андреа решил, что после посвящения музыкальная жизнь должна доминировать. Карьера юриста была прекращена. Теперь жизнь состояла из изучения музыки днем и выступлений в ресторанах по ночам. Суды Пизы так и не дождались возвращения молодого адвоката.
1992 год - итальянская рок-звезда Zucchero ищет тенора, чтобы подготовить демо-запись песни "Miserere", которую он хотел спеть вместе с великим Лучано Паваротти. После тщетных поисков на прослушивание пришел молодой человек, выступающий в местных ресторанах. Без усилий и, отчасти, необъяснимо, он уловил всю сущность песни. Итальянский менеджер Микеле Торпедине специально прилетел в Филадельфию, чтобы показать "Miserere" Паваротти. Великий маэстро был ошеломлен тем, как певец исполнил песню, и долго не мог поверить, что этот голос принадлежит неизвестному пианисту из ресторана, а не талантливому молодому тенору.
1994 год - Его дебют на музыкальном фестивале в Сан Ремо был громадным успехом. Андреа получил самую высокую оценку, которая когда-либо давалась певцам в категории "Новый исполнитель", за песню "Il mare calmo della sera". В сентябре 1994 года Андреа был лично приглашен Л. Паваротти для участия в концерте Pavarotti International в Модене. Он выступал как один, так и в дуэте с самим Лучано. В концерте также принимали участие Брайан Адамс, Андреас Вольвайдер, Нэнси Густафссон и Джорджия.
Андреа Бочелли имеет хорошую репутацию в мире классической музыки. Он принимал участие во многих концертах и фестивалях, включая выступление перед Папой Римским в канун Рождества 1994 г.
Второй альбом "Bocelli" попал в бельгийские, голландские и немецкие чартры, где продержался очень долго. Этот альбом стал дважды платиновым в Италии, шести платиновым в Бельгии и четырежды платиновым в Германии и Нидерландах. Песня "Con te partiro" возглавляла французский хит-парад в течение 6-ти недель. В Бельгии песня стала самым большим хитом всех времен, продержавшись 12 недель на вершине хит-парада.
Он состоял в основном из подборки поп песен, и песня "Time to Say Goodbye" (дуэт с Сарой Брайтман), немедленно возглавила чартры так же, как и "Con te partiro". В Германии "Time to Say Goodbye" возглавляла хит-парад в течение 14 недель.
Во Франции "Romanza" была продана в количестве 1 000 000 экземпляров и возглавляла чартр лучших альбомов. Такую же позицию альбом занимал в чартрах Нидерландов, Бельгии, Швейцарии и Австрии. В Великобритании, где до этого Андреа Бочелли был совершенно неизвестен, успех "Romanza" был ошеломляющим.
Из окон его дома видно море. На стенах много фотографий знаменитостей - звезды Голливуда, политики, особо важные персоны. Вот Папа Римский Иоанн Павел Второй благословляет его на исполнение Гимна тысячелетия. Президент Клинтон благодарит за концерт в Белом Доме. Синди Кроуфорд прижимается к плечу.
В 1987 Андреа познакомился со своей будущей женой Энрикой Чензатти. Они обвенчались 27 июня 1992 года. 22 февраля 1995 года у пары родился сын Амос, 8 октября 1997 года — второй сын — Маттео. По причине, известной лишь Андреа и Энрике, в начале 2002 года они официально подали на развод.
В том же году Андреа встретил свою нынешнюю жену Веронику Берти, дочь итальянского баритона Ивано Берти, ныне работающего импресарио Бочелли.
В конце августа 2011 года пара объявила о беременности Вероники, для неё это первый ребёнок, для Андреа третий. В марте 2012 года у них родилась дочь Вирджиния.
Хотя центральное место в жизни Андреа занимает музыка, у него есть и много других различных увлечений.Он наделен необыкновенной смелостью: несмотря на слепоту, ходит на лыжах и занимается конным спортом...