При вязании крючком по кругу используется так называемое начальное кольцо, в которое провязывают первый круг петель.
Оно может быть образовано:
1) из цепочки воздушных петель 2) с помощью скользящей петли.
Скользящая петля позволяет сделать незаметное, плотное и хорошо регулируемое кольцо. Скользящую петлю можно получить двумя способами.
Способ 1
позволяет сделать одинарную петлю (в одну нить)
1) Сделать начальную петлю, оставив более длинный конец, чем обычно ( около 30 см.). Конец нити обвить вокруг среднего и безымянного пальцев, так как это показано на первой фотографии.
2) Ввести крючок в полученную большую петлю, которая находится на безымянном с среднем пальце. Захватить рабочую нить и протащить ее через обе петли: через начальную петлю и петлю, образованную пальцами (см. вторую фотографию).
3) Получаем скользящую петлю (на третьей фотографии скользящая петля обхватывает средний и безымянный пальцы). Связав требуемое количество петель в кольцо, потяните конец нити, чтобы затянуть петлю. Источник
Способ 2
позволяет сделать двойную петлю (нить в два сложения)

1) Дважды обернуть нить вокруг указательного пальца.
2) Снять полученное кольцо и захватить его большим и средним пальцем левой руки. Подхватить рабочую нить крючком и протянуть ее через кольцо.
3) Вновь подхватить рабочую нить и протянуть ее через полученную петлю.
Полученное кольцо обвязывают количеством столбиков, указанных в схеме.
Видео-МК от Ирины Астапенко
Серия сообщений "Уроки мастерства крючком-2":Секреты вязания крючкомЧасть 1 - Очень интересные уроки вязания крючком
Часть 2 - Принципы вязания плоского круга крючком
...
Часть 28 - Вязание крючком - Мотивы - Раскладка мотивов (30 вариантов)
Часть 29 - Вязание крючком - Уроки мастерства крючком - Круг и овал крючком
Часть 30 - Вязание крючком - Уроки мастерства крючком - Скользящая петля, как начало вязания по кругу
Часть 31 - Вязание крючком - Обработка края изделия - Рачий шаг по-китайски