Первые навыки рисования и гравирования Мартин Рико получил у своего старшего брата Бернардо, окончившего школу искусств при Академии Сан-Фернандо. Младший Рико последовал по его стопам. После окончания академии много путешествовал по Испании. В 1858 году художник впервые экспонировался на Национальной выставке изящных искусств в Мадриде.

 

В 1860 году, получив академическую стипендию, он отправился в Париж. Будучи художником-пейзажистом, Рико высоко оценил достижения живописцев Барбизонской школы, в особенности мастера изображения речных пейзажей Шарля-Франсуа Добиньи. Под их влиянием он стал постепенно отходить от принципов романтизма, усвоенных в академии, приближаясь к реалистическому отображению натуры. Поиски собственной пластической манеры привели его в Швейцарию, где он познакомился с модным пейзажистом Александром Каламом, а затем в Англию, произведшей на него неизгладимое впечатление благодаря произведениям Тёрнера.

 

В 1870 году Рико по приглашению художника Мариа-Жозепа Фортуни переезжает в Гранаду. Работая рядом со своим талантливым товарищем над пейзажами Андалусии, он осветляет палитру и открывает для себя неисчерпаемые возможности цвета. В 1872 году вместе с Фортуни он совершает поездку по Италии, в ходе которой наконец обретает свою излюбленную «модель» — Венецию. Город в лагуне он будет ежегодно навещать, пока не обоснуется в нем насовсем (он и будет похоронен на местном кладбище Сан-Микеле). Светоносные виды Венеции, которые Рико часто писал из гондолы или из окна своей мастерской в Дорсодуро, он отправлял на выставки в Париж, где они неизменно пользовались большим успехом. В 1878 году в рамках Международной выставки в Париже он устроил «Зал Фортуни» — дань памяти преждевременно скончавшемуся талантливому другу, так много сделавшему для раскрытия его способностей.