Это цитата сообщения Elena_Pesko Оригинальное сообщение

На ночь глядя ..золотое сечение.

Эпиграф..
“…Господь мой безграничным знанием Своим все объемлет.
Ужель опять не поразмыслить вам об этом?” (Сура “Аль Ана`ам”, 6:80)
*********

Википедия...
Всё, что растёт и приобретает какую-либо форму в живом мире нашей планеты - растёт вверх
или закручивается по спирали.
Спираль (например, морская раковина) - пример соотношения в пропорциях "золотого сечения".
Спирали прослеживаются в расположении семян в шишках хвойных деревьев,
в семенах подсолнечника и др.
Паук плетёт паутину по спирали, ДНК человека закручено по спирали
А общее между ними - это ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ..
[показать]
Так в чём же ореол таинственности "золотого сечения"?
Ответ на этот вопрос сокрыт в удивительных числах,
которые были открыты итальянским математиком средневековья
Леонардо Пизанским, более известным по именем Фибоначчи
(род. ок. 1170 - умер после 1228), итальянский математик.
Числами Фибоначчи




Числа, образующие последовательность
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,
... называются "числами Фибоначчи",
а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

Особенность последовательности данных чисел заключается в том,
что каждый её член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих (2+3=5, 3+5=8),
а отношение смежных чисел ряда
приближается к отношению "золотого сечения" (21:34=0,617, а 34:55=0,618).

В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность.
При делении любого числа из последовательности на число,
стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина,
колеблющаяся около иррационального значения 1.61803398875...
и через раз то пpевосходящая, то не достигающая его.


Более того, после 13-ого числа в последовательности этот
результат деления становится постоянным до бесконечности ряда…
Именно это постоянное число деления в средние века
было названо Божественной пропорцией,
а ныне в наши дни именуется как золотое сечение,
золотое сpеднее или золотая пропорция.

В алгебpе это число обозначается гpеческой буквой фи (Ф)
ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ = 1.618

233 / 144 = 1.618

377 / 233 = 1.618

610 / 377 = 1.618

987 / 610 = 1.618

1597 / 987 = 1.618

2584 / 1597 = 1.618

Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части,
при котором весь отрезок так относится к большей части,
как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами,
меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
В геометрии прямоугольник с таким отношением сторон
стали называть золотым прямоугольником.
Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,168 : 1.

Золотой прямоугольник обладает многими необычными свойствами.
Отрезав от золотого прямоугольника квадрат,
сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника,
мы снова получим золотой прямоугольник меньших размеров.
Этот процесс можно продолжать до бесконечности.
Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать
все меньшие и меньшие золотые прямоугольники.
Причем располагаться они будут по логарифмической спирали,
имеющей важное значение в математических моделях природных объектов
(например, раковинах улиток).


Полюс спирали лежит на пересечении диагоналей
начального прямоугольника и первого отрезаемого вертикального.
Причем, диагонали всех последующих уменьшающихся золотых прямоугольников
лежат на этих диагоналях.
Разумеется, есть и золотой треугольник.

Все пружинки в спирали имеют одинаковую форму.
Математики установили, что даже при увеличении размеров пружинок
форма спирали остается неизменной.
В математике нет более иной формы,
которая обладала бы такими же уникальными свойствами как спираль.

[показать]
Итак есть..ЗОЛОТЫЕ МАГИЧЕСКИЕ ЧУДЕСА..БОЖЕСТВЕННЫЕ ВЕЩИ..
1. Золотое сечение 1:1.618 ...
2. Золотой прямоугольник;
3. Золотая звезда;
4. Золотая спираль ;
5. бесконечные последовательности Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ...
Эти пять аспектов, которые мы имеем в виду
под общим названием Божественной кодекс - Золотое Сечение ,
руководство микро / макро структуру и движения всего во Вселенной.

Вот почему все люди тяготеют к и вдохновляются Божественным кодексом..
Он повсюду внутри нас, и без нас..

Так что же это такое..
Эта ЗОЛОТАЯ ВЕЛИЧИНА выходит за пределы всех религий и всех философий.

[показать]

Это дверь в бесконечность, к нашему величайшему вопросы:
Кто я? Куда я из? Куда я иду? Что такое жизнь?

Это воплощено в конструкциях от Великих Пирамид дов Парфенонана.

Именно этой Формулой пользуются многие величайшие гениив в истории,
от Платона до да Винчи и и Эйнштейна.

Секретный код для большого успеха?

КАК настоящий Ковчег Завета со Святым Граалем!
Это как знание кода в древней школе тайных знаний, ...

********************************************

Музыка всех времен и Золотое сечение, что имеют в общем?
Напомню-
Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении)
— деление непрерывной величины на две части в таком отношении,
при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отношение большей части к меньшей в этой пропорции
выражается квадратичной иррациональностью и,
наоборот, отношение меньшей части к большей .

А что ТАКОЕ - Золотое сечение в музыке?

Любое музыкальное произведение имеет временное протяжение и
делится некоторыми «эстетическими вехами» на отдельные части,
которые обращают на себя внимание и облегчают восприятие в целом.

Этими вехами могут быть динамические и интонационные кульминационные
пункты музыкального произведения.
Отдельные временные интервалы музыкального произведения,
соединяемые «кульминационным событием», как правило, находятся в соотношении Золотого сечения.

Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав
1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство
выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме,
или по интонационному строю, или по ладовому строю,
которые находятся между собой в отношении золотого сечения.

Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве
его произведений найдено золотых сечений.

По мнению Сабанеева, золотое сечение приводит к впечатлению
особой стройности музыкального сочинения.

Этот результат Сабанеев проверил на всех 27 этюдах Шопена.
Он обнаружил в них 178 золотых сечений.
При этом оказалось, что не только большие части этюдов делятся
по длительности в отношении золотого сечения,
но и части этюдов внутри зачастую делятся в таком же отношении.

Композитор и ученый М.А.Марутаев подсчитал количество
тактов в знаменитой сонате "Аппассионата" и нашел ряд интересных
числовых соотношений.
В частности, в разработке – центральной структурной единице сонаты,
где интенсивно развиваются темы и сменяют друг друга тональности,
- два основных раздела.
В первом 43,25 такта, во втором – 26,75.
Отношение 43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 дает золотое сечение.

Наибольшее количество произведений,
в которых имеется Золоте сечение, у Аренского (95%),
Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%),
Шопена (92%), Шуберта (91%)

Если музыка – гармоническое упорядочение звуков,
то поэзия – гармоническое упорядочение речи.
Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов,
упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность
делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений.

Золотое сечение в поэзии в первую очередь проявляется
как наличие определенного момента стихотворения
(кульминации, смыслового перелома,
главной мысли произведения) в строке, приходящейся на точку деления
общего числа строк стихотворения в золотой пропорции.

Так, если стихотворение содержит 100 строк,
то первая точка Золотого сечения приходится на 62-ю строку (62%),
вторая – на 38-ю (38%) и т.д.

Произведения Александра Сергеевича Пушкина, и в том числе «Евгений Онегин»
- тончайшее соответствие золотой пропорции!
Произведения Шота Руставели и М.Ю. Лермонтова
также построены по принципу Золотого сечения.

Страдивари писал, что с помощью золотого сечения он определял места
для f-образных вырезов на корпусах своих знаменитых скрипок.

******************************


[показать]

Ктсати, упоминаемый выше Моцарт был очарован и математикой,
также как и музыкой.Не потому ли он мог и сознательно использовать
свои знания о Золотом Сечении.

Он даже записал уравнения в кулуарах для некоторые
из своих сочинений.

*******************************
А что же Майкл и его произведения?
Есть ли в них ЭТО ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ?
[показать]
Наверное, спустя время, какой-нибудь маститый ученый
может и сделает подсчеты музыки Майкла , разберет творчество
по математическим законам.
В любом случе, не сомневаюсь, что нас ждут удивительные открытия.
А пока этого не произошло, совершенно случайно в инете наткнулась
на этот материал, который и выладываю..

***************************
http://thedivinecode.com/blog/
Триллер Майкла Джексона.




Да, оно потрясло мир.
И до сих пор одно из самых крутых произведений.

И вдруг - мне пришло в голову совершенно неожиданно ... одна идея :

_ Интересно, где именно этот ключевой момент происходит в видео?

Может быть, в Золотом сечении и это ТОГДА -либо на 38%
или 62% точки от общей длины видео?
А ведь это и есть золотое сечение..

Золотой отрезок. Так сказать!
Золотой отпечаток пальцев гения.

И это надо было проверить .

Для этого -считаем точную общую длину видео:
13:41, или 821 секунд.

Затем я позволил этому катиться, отметив, ITunes таймер.

Когда Майкл сделал свое превращение в зомби- таймер читает 8:29. !

[показать]

Быстрый расчет показал скрытый секрет:

13:41 = 821 секунд общая длина; 8:29 = 509секунд
И вот стала кульминацией точка ;
509/821 = 0,619 ... 62% пути через видео.
УДИВИТЕЛЬНО!
И это значит - МЫ ИМЕЕМ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ!

****************************
В общем, вот такие чудеса!

И как не вспомнить вновь эти слова Майкла, с новыми знаниями о нем
и его музыке

(Ebony Magazine, май 1992. Robert E. Johnson)
№Искусство осуществляет связь между материей и духом,
человеческим и божественным.
Это истиная причина существования искусства, которое я делаю.
Я счастлив, быть инструментом, из которого фонтанирует музыка.
Весь мир это огромный монументальный симфонический оркестр.
Вы знаете выражение "музыка сфер"? это очень буквальное выражение.

В Евангелие сказано:
"Бог отец создал человека из пыли земной,
вдохнул в лицо его дыхание жизни и стал человек душою живою."

Это дыхание жизни, для меня это музыка жизни,
и она пронизывает каждую фибру создания.

В одном месте альбома Dangerous я говорю:
"Песни жизни, которые пересекли возрасты,
бьющиеся в моей крови, танцевали в ритме приливов и течений."

Это нужно понимать в буквальном смысле,
потому что те же интервалы и те же биологические ритмы,
которые составляют мою структуру ДНК, управляют движением звёзд.

Та же музыка управляет сменой сезонов, биением сердца,
миграцией птиц, приливами и отливами,
циклами роста, эволюцией и распадом.

Это музыка, это ритм.

И цель моей жизни - это дать миру то, что я имел честь получить:
восторг божественного союза моей музыки и моего танца.


Виват, КОРОЛЬ!
Твоя музыка Вечна!



http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18