Ðîäèëñÿ â âîåííîé ñåìüå — îòåö ïîëêîâíèê Àëåêñàíäð Äèîíèñèåâè÷ Òèõìåíåâ áûë êîìàíäèðîì 13-ãî ïåõîòíîãî ðåçåðâíîãî áàòàëüîíà â ã. Ñóìû. Ïîçäíåå, êîãäà îòöà ïðîèçâåëè â ãåíåðàë-ìàéîðû, ñåìüÿ ïåðååõàëà â Ïåòåðáóðã â êâàðòèðó íà Ðàçíî÷èííîé óëèöå. Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ ìåäèöèíñêîãî îñâèäåòåëüñòâîâàíèÿ ïî ïðèçûâó 1890 ãîäà Åâãåíèé Àëåêñàíäðîâè÷ áûë «ïðèçíàí ñîâåðøåííî íåñïîñîáíûì ê âîåííîé ñëóæáå, à ïîòîìó îñâîáîæäåí îò íå¸ íàâñåãäà».  1891—1894 ãîäàõ ó÷èëñÿ â Ïåòåðáóðãñêîé Àêàäåìèè õóäîæåñòâ (ïî êëàññó áàòàëüíîé æèâîïèñè), â òîì ÷èñëå ó Á. Ï. Âèëëåâàëüäå.

Òèõìåí¸â âñåðü¸ç óâëåêàëñÿ ðóæåéíîé è ïñîâîé îõîòîé, êîòîðàÿ è ñòàëà ãëàâíîé òåìîé åãî ïðîèçâåäåíèé («Íà ìåäâåäÿ», «Ëîñè», «Ïîïàëñÿ», «Îõîòíè÷èé ïåéçàæ», «Íà ïîèñêàõ», «Îñåííèé ïåéçàæ», «Ëèñà», «Ðûñü», «Òåòåðåâà», «Îõîòà íà âîëêà ñ áîðçûìè», «Îõîòà ñ ãîí÷èìè ñîáàêàìè», «Ñ áîðçûìè», «Íà çàéöåâ», «Ïîãîíÿ çà âîëêîì», «Ëîñè â ëåñó», «Ëîñè âåñíîé», «Âñòðå÷à ñèáèðñêèõ êàçàêîâ — îõîòíèêîâ ñ óññóðèéñêèì òèãðîì» è ìíîãèå äðóãèå).  1900—1910-õ ãîäàõ îí ïîñòîÿííûé ó÷àñòíèê Îñåííèõ âûñòàâîê â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãå. Åãî ðèñóíêè è ãðàôèêà ðåãóëÿðíî âîñïðîèçâîäèëèñü â æóðíàëàõ «Íèâà», «Ðîäèíà», «Èñêðû».

Ïîñëå Îêòÿáðüñêîé ðåâîëþöèè çàíèìàëñÿ ãëàâíûì îáðàçîì èëëþñòðèðîâàíèåì äåòñêèõ êíèã.  1928 ãîäó ïåðååõàë â Îðåíáóðã ê áðàòó, ãäå ðàáîòàë îôîðìèòåëåì Îðåíáóðãñêîãî Äîìà Êðàñíîé Àðìèè, à çàòåì ìåñòíîãî êðàåâåä÷åñêîãî ìóçåÿ. Çäåñü ñîçäàë ðÿä áàòàëüíûõ ïîëîòåí, â òîì ÷èñëå êàðòèíó «Ñàëìûøñêèé áîé» (1931). Ñîâåðøåííîå çíàíèå àâòîðîì àíàòîìèè ÷åëîâåêà è æèâîòíûõ, æèâîé âîåííîé ñðåäû, ïðèðîäû è îðóæèÿ â ïîëíîé ìåðå ïðîÿâèëîñü ïðè ñîçäàíèè ýòîãî ïðîèçâåäåíèÿ. Âñàäíèêè è êîíè èíäèâèäóàëèçèðîâàíû, íè òèïàæ, íè ïîçû íå ïîâòîðÿþòñÿ. Âñå èçîáðàæåíî â âçàèìîñâÿçàííîì è âçàèìîçàâèñèìîì äâèæåíèè.

Ó÷àñòíèê âûñòàâîê Àññîöèàöèè õóäîæíèêîâ ðåâîëþöèè (ÀÕÐ) 1930 è 1932 ãîäîâ è âûñòàâêè êàçàõñêîãî èñêóññòâà â Ìîñêâå (1936). Ïðîèçâåäåíèÿ õóäîæíèêà íàõîäÿòñÿ â ñîáðàíèÿõ Îðåíáóðãñêîãî îáëàñòíîãî ìóçåÿ èçîáðàçèòåëüíûõ èñêóññòâ, Èðêóòñêîãî îáëàñòíîãî õóäîæåñòâåííîãî ìóçåÿ, â ÷àñòíûõ êîëëåêöèÿõ.