В этимологических словарях слово «подоплёка» считается префиксальным производным от оплека. «Оплека» — это так называемая в старину часть одежды, закрывающая плечи. Её также называли «оплечьем». «Подоплёкой» называли подкладку под оплечьем, она придавала одежде положенную форму. Таково было первоначальное значение слова. Значение скрытого смысла, изнанки какого-то дела слово «подоплёка получило позднее.

https://zen.yandex.ru/media/philological_maniac/gd...leka--5b0b9639581669f4cf267dc3