Особое место в ряду выдающихся философов Древней Греции занимает Зенон  Элейский.

Зенон выдвинул апории – трудно разрешимые задачи, которые не имеют решения, но которые дали развитие новым формам философских рассуждений.

С помощью апорий Зенон хотел доказать, что бытие едино и неподвижно, а множественность и движение не могут быть мыслимы без противоречия, и поэтому они не суть бытие.

Первая из апорий – «Дихотомия» (что в переводе с греческого означает «деление пополам») доказывает невозможность мыслить движение. Зенон рассуждает так: чтобы пройти какое бы то ни было, пусть самое малое расстояние, надо с начала пройти его половину и т. д. без конца, поскольку любой отрезок можно делить до бесконечности. И в самом деле, если непрерывная величина (в данном случае - отрезок линии) мыслится как актуально данное бесконечное множество точек, то «пройти», «просчитать» все эти точки ни в какой конечный отрезок времени невозможно.

                Другая апория так же основана на понимании актуальной бесконечности «Ахиллес и черепаха». Зенон доказывает, что быстроногий Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, потому что, когда она преодолеет разделяющее  их расстояние, черепаха проползет еще немного, и так всякий раз до бесконечности.

                В третьей апории – «Стрела» - Зенон доказывает, что летящая стрела на самом деле покоится и, значит, движения опять так и на самом деле нет. Он разлагает непрерывность времени на сумму дискретных (неделимых)  моментов, отдельных «теперь», а непрерывность пространства – на сумму отдельных неделимых отрезков. В каждый момент времени стрела, согласно Зенону, занимает определенное место, равное ее по величине. Но это означает, что она в каждый момент неподвижно покоится, ибо движение, будучи непрерывным, предполагает, что предмет занимает место большее, чем он сам. Значит, движение  можно мыслить только как сумму состояний покоя, и, стало быть никакого движения нет, что и требовалось доказать. Таков результат, вытекающий из допущения, что протяженность состоит из суммы неделимых мгновений. Так как движение предполагает бесконечную делимость как пространства, так и времени.

                Таким образом, как из допущения бесконечной делимости (которая, видимо, по Зенону, предполагает актуально бесконечное множество «точек» в любом отрезке), так и из допущения неделимости отдельных моментов времени Зенон делает один и   тот же вывод: ни множество, ни движение не могут быть мыслимы без противоречия, а поскольку для элеатов и бытие и мышление – одно и то же, тождественны, то движение и множественность не существуют поистине, а только во мнении.