Куриные грудки разрежьте горизонтально на две части (заморозьте грудки на 15 минут в морозилке, это облегчит задачу разрезания).
Посыпьте куски курицы солью и черным молотым перцем. Панируйте в муке, излишки муки стряхните.
В большой сковороде нагрейте 3 ст.л. сливочного масла и оливковое масло на средне-сильном огне. Когда масло начнет пузырится, выложите куски курицы (лучше делать частями, чтобы грудки поджарились и не выпустили много сока). Жарьте по 3 минуты с каждой стороны.
Переложите грудки на тарелку и поджарьте оставшиеся куски, добавив при необходимости еще оливкового масла. Переложите на тарелку.
В сковороду добавьте лук и ломтики лимона и жарьте 3-4 минуты, пока лук слегка не карамелизируется. Влейте бульон и уварите его наполовину (около 3-4 минут).
Уменьшите нагрев сковороды и добавьте оставшееся сливочное масло, каперсы и лимонный сок. Добавьте по вкусу соль и черный молотый перец.
Полейте куриные грудки полученным соусом и посыпьте петрушкой