Начал заниматься фигурным катанием, довольно поздно, в 1955 году. Вместе со своим младшим братом Алексеем он пришёл на московский Стадион Юных Пионеров. Тренировался у Татьяны Толмачёвой. Под её руководством он вошёл в состав сборной СССР в 1963 году и вышел на международный уровень, где дебютировал удачно, прежде всего, за счет хорошего исполнения школьных фигур. С осени 1968 года Четверухин стал тренироваться у Станислава Алексеевича Жука. На Олимпийских играх в Гренобле занял 9-е место. С 1967 по 1971 год пять раз подряд становился чемпионом СССР (ещё раз в 1973). На международной арене остро соперничал с чехословацким фигуристом Ондреем Непелой (которого так и не смог победить, оставаясь вторым на чемпионатах Европы и мира) и французом Патриком Пера. ТРЕНЕРСКАЯ КАРЬЕРА Завершив выступления в любительском спорте занялся тренерской работой. Однако, первый опыт, с Владимиром Ковалёвым, вышел неудачным. В настоящее время Сергей Четверухин живёт и тренирует в Канаде, куда переехал в 1990 году по приглашению известного канадского фигуриста Дона Джаксона. Работал тренером в Монреале, а сейчас работает в Торонто. Брат Сергея, Алексей Четверухин, иммигрировал в Канаду спустя год после Сергея, до 2008 года тренировал канадскую сборную юниоров, а затем вернулся в Россию.