1.радоваться-корень радеть-означает милость.радуйся-означает будь милостив(а)
2.ра-солнце(свет, тепло, жизнь)дость-давать значит радость- это дающий(излучающий)свет, тепло, жизнь.
1и2 не противоречат, а дополняют друг друга.

 а радуга :  это ра-дуга ( солнечная дуга )

из передачи о культуре Людмилы Борзяк :

о споре что важнее форма или содержание : художник оформитель ( иллюстратор книг ) утверждает : "форма - это и есть содержание. Он не может понять , что содержание может быть выше формы, т.к. он рисует , то есть наполняет своим

(увиденным содержанием )картину. Поэтому для него форма и есть содержание. Я ,как зритель, смотрю на его картину и пытаюсь почувствовать (расшифровать ,декодировать ) содержание этой картины. Для меня содержание сначала тайна, а потом это то что я чувствую исходя из моего опыта ( личного).И это может оказаться не совсем то . что хотел вложить в неё художник. Своё мнение высказала директор благотворительного фонда :" Форма и содержание объект цельный ".Но сейчас  Имиджмейкеры создают красивую обертку для политиков в СМИ ( TV  RADIO газеты, журналы,плакаты, листовки наконец), а внутри ЭТОЙ КРАСИВОЙ  обложки ложь. И мы , то есть население , съев эту красивую ,но лживую конфетку тоже  становимся БВКО - брехло в красивой обёртке! И если я знаю , что это говорит директор благотворительного фонда Потанина ( его имиджмейкер ), то понимаю, что тот , кто платит деньги, тот и танцует девушку.На каком-то другом уровне понимания 

 я смотрю это так. например  :Внешность Сократа , древнегреческого философа , не соответствовала его душевным талантам .По описаниям он был небольшого роста , с большим животом, курносый, толстогубый, с большими выпученными глазами, огромным нависающим лбом, большой лысиной .Сирийский  физиогном  Зопик , увидев Сократа в 1-й раз заявил, что судя по внешнему виду Сократ по своей натуре - человек духовно ограниченный и склонный к пороку. Сократ ответил тому, что так оно и было, Но Сократу удалось (?) с помощью разума ( ??) побороть свои пороки и страсти. ( если на это способен язычник , то христианину  стыдно быть должно )( из книги " Сократ" Нерсесянц В.С. Москва. наука, 1984. издательство Академия наук СССР)