[654x431]
 

Как умножать двухзначные числа на 11

Большинство людей наизусть знают таблицу умножения, но перемножая бо́льшие числа, уже приходится проводить вычисления в уме. Используя этот метод, умножение двухзначных чисел на число 11 станет проще пареной репы.
Все что нужно сделать, это сложить цифры из числа, которые вы умножаете на 11 и поместить их между исходными цифрами. Если сумма цифр больше десяти, нужно просто перенести десяток на первую цифру. Нагляднее будет показать, чем объяснять на словах.
[654x490]
Видите как просто? Если вы просто умеете складывать, то и умножать на 11 у вас тоже легко получится.

Разберем еще один пример: 11 x 11
Просто разведите цифры из числа, которое вы умножаете на 11 (в данном случае это тоже 11) и поместите сумму этих цифр (1+1=2) между ними. Получается 121.

58 x 11

Складываем 5 и 8, получается 13. Помещаем это число между исходными, и получается 5138. Но это неверно, нужно перенести десяток на первую цифру (5+1). Таким образом, получается 638.

Теперь, когда вы знаете это, можете почувствовать, насколько вы круты.

Как умножать на числа, близкие к круглым

В данном случае производится перекрестное взятие разницы чисел с их разницей между круглым числом, а затем перемножение этих разниц. Опять же, проще будет посмотреть на примере, чем понять, что написано. Вот пример умножения 99 на 97:
[654x490]
Разберем этот пример.

Сначала берется разница между числом 100 (то есть ближайшим округлением этих чисел) и числами 99 и 97. Результат (99 – 100=-1; 97 – 100=-3) запоминается или записывается в столбик. Потом крест-накрест берется разница между исходными числами и числами из этого столбика. Любая из этих двух пар подойдет, т.к. они будут одинаковы (99 – 3=96; 97 – 1=96). Это и есть первые 2 цифры конечного результата.

Теперь просто перемножаем те числа, которые мы записали в столбик (-1 x -3 = 03) и получаем вторые 2 цифры конечного результата. Таким образом, 99 x 97 = 9603
Прикольно, да?

Этой метод используется для любых чисел близких к круглым.

Как быстро умножить двухзначное число на любое другое двухзначное число

В математике великолепно то, что произведя определенные операции, можно самые сложные вычисления превратить в несколько простейших.

Используя умножение крест-накрест можно легко перемножать двухзначные числа, как представлено на картинке.
[654x490]
Вместо того чтобы использовать стандартный алгоритм умножения, мы будем «разделять и властвовать».

Итак, 12 x 34

Сначала, мы перемножаем цифры, которые являются вторыми в исходных числах (2 x 4 = 8). Это будет последней цифрой в итоговом результате.

Затем мы перемножаем цифры исходных чисел крест-накрест, первую со второй, вторую с первой. 1 x 4 = 4; 2 x 3 = 6. Складываем полученные значения и получаем 10. В этом случае, как обычно, нужно перенести десяток на предстоящую цифру, и останется 0, который мы записываем перед 8.

Теперь у нас есть две последние цифры ответа – 08.

Нам осталось перемножить первые цифры исходных чисел (1 x 3 =3). Но не забываем, что мы держим 1 в уме, поэтому у нас получается 4. Это и есть первая цифра итогового значения. Ответ равен 408.
***