Однозначного ответа нет. Самая известная версия следующая:

Своими корнями наша “этикетная” традиция уходит в далекую древность. Давным-давно, в стародавние времена люди жили в пещерах. Но все не могли жить в одной пещере. Поэтому приходилось осваивать новые “местожительства”. А в необжитых пещерах, как правило, жили злые хищные звери. И вот приходят мужчина и женщина к новой пещере. Он посылает женщину вперед, а сам находит причину остаться снаружи. Потом возможны два варианта. Первый: раздается рык, крики и чавканье - женщина растерзана. Второй: через некоторое время слышно ворчанье женщины - все хорошо. Первый случай означает, что в данной пещере жить не получится. Второй - счастливую дальнейшую жизнь.

Есть еще версии:
- Традицию пропускать женщину вперед себя пошла из матриархата.
- Во времена средневековья на балах первыми всегда представляли женщин (точнее дочерей) для того, чтобы их выдать замуж. Чтобы опередить "конкурентов" дочерей пускали перед собой.
- И из-за того, что в платьях, которые носили во времена средневековья, открыть двери самостоятельно было проблематично.

1.
[604x451]