Математика и философия
[показать]Большая часть древних мудрецов считала, что человек мыслит не головным мозгом. Они предполагали, что мыслительные процессы происходят гораздо ниже. Выше, однако, того места, на котором сидим. Древние мыслители были уверены, что центр разума расположен в «грудобрюшной преграде» и её ритмичные колебания взаимосвязаны с движением мысли.Логика проста: частое и глубокое дыхание – это ясное и свободное сознание, а редкое и короткое дыхание – это затуманенное и скованное сознание. Так считали многие века, даже Шекспир, упомянув головной мозг, осторожно оговорился: «Где, по мнению некоторых, расположен дом души». Физиологам уже много известно о головном мозге, но особо мудрые из них предпочитают помнить фразу: «Тот факт, что наше нынешнее представление о разуме осталось бы в большей своей части столь же обоснованным и полезным, если бы череп был набит ватой, остаётся печальной истиной».
Говорят, однажды Сократ, находясь в походной колонне войск, так сосредоточился над осмыслением какой-то философской задачи, что остановившись, простоял недвижимо несколько часов. Если так, то тогда понятно, как у пребывающих в долгом ступоре древнегреческих мудрецов появлялись оригинальные суждения о природе строения мироздания. Впрочем, ещё задолго до них, у любого уважающего себя шамана была своя теория. Вот поэтому-то нужно помнить назидание Козьмы Пруткова: «Не бери на веру слова Эврипида: Копающий пальцем в носу мудрецу подобен». В античности существовало два взгляда на основу мира, и две школы: ионийская и италийская.
В ионийской школе стремились свести многообразие мира к одному, или нескольким неизменным элементам. И в целом и, в общем, физика и механика непрерывных сред. Фалес Милетский считал, что вода – основа всех начал, а Анаксимандр был убеждён, что начало всего – это некий «апейрон» (некая единая материя, в общем, некая, и всё тут).
Анаксагор предлагал свой вариант – это разные виды неких элементов, делимых «до беспредела». Философ Платон, как и положено гиганту мысли, наполнил свою модель природы мудрёными связками. Его мир: вечен, идеален, с абсолютными идеями. И создан он из первичных «стройматериалов» – куба, икосаэдра, октаэдра и тетраэдра, которым в реальном мире соответствовали первичные материи: вода, земля, воздух и огонь.
Аристотель, подошёл к этому вопросу творчески, суммировал идеи своих коллег (не пропадать же добру) и предложил такой вариант основы мира – это делимая до «беспредела» материя, состоящая из пазлов: тепла-холода, сухости-влажности, земли- воды, воздуха-огня и некоей летучей амброзии-квинтэссенции схожей с эфиром.
Мудрецы италийской школы придерживались атомической основы мира. Парменид предлагал считать землю и огонь главными частями сущего, а воздух и воду их производными. Левкипп уверял, что модель природы – это пустота, наполненная неделимыми частицами, одинаковыми по качеству, но самых разнообразных форм. Демокрит был солидарен с ним, считая, что мир состоит из неделимых частиц (атомов) разных по величине и форме.
А вот по мнению древних индусов (не акцентирующих внимание на материю) наше многозвездное мироздание подобно человеческому телу, со своим «верхом» и «низом», оно сгибается-распрямляется, дышит-пульсирует (Пуруша «Упанишады»). И натурфилософские трактаты Каббалы тоже подобного мнения (Адам Кадман), также это популярная тема гуманистов эпохи Возрождения – «человек-космос (микрокосмос)» (Бэкон, Лейбниц, Бруно).
У математика Пифагора была своя точка зрения. «Математики изучают не столько вещи, сколько отношения между вещами. Не содержание привлекает их внимание, они интересуются только формой» (А. Пуанкаре). По убеждению Пифагора, числа – это основа мира. Наверное, он был первый человек попытавшийся выразить в цифровом формате всё материальное и духовное. Его теория полумистична. Нечётные числа (начиная с 3) – мужские, чётные – это женские, супружество – это число 5 (2+3). Число, умноженное само на себя (квадратные числа) – это символ справедливости. Число 4 считалось святым, им заклинали и клялись. Шестёрка была символом совершенства,десятка отождествлялась с гармонией, а самым священным считалось число 36. Пентаграмма (звезда) стала символом пифагорейцев, воплощением здоровья и стихий (воды, земли, воздуха, огня и эфира).
Если, к настойчивому поиску новых знаний и восхищению «магией» цифр, добавить октаву и весь спектр привязанных к ней пифагорейских музыкально-космических идей, то понятно, почему эта немного чудная математика и геометрия пифагорейцев послужила, впоследствии, началом создания теории чисел. «Математика – королева наук, но теория чисел – королева математики» (К.Ф. Гаусс).
У «королевы наук» есть очень преданные «подданные». Геолог В.Смит, находясь в столовой колледжа, попытался разговорить двух соседей по столику. Но в ответ на все его вопросы «собеседники» лишь кивали головами, всем своим видом показывая, что не имеют намерений поддерживать беседу. Сидевший неподалёку ректор колледжа, улыбаясь, обратился к Смиту: «Вы удивлены их поведением? Не теряйте напрасно времени. Это же математики, они никогда не разговаривают с нами».А сто лет назад, на заседании Нью-Йоркского математического общества, профессор Коул взяв мел и подойдя к доске, возвёл число два в шестьдесят седьмую степень, а из полученного числаотнял единицу. Затем, число 193707721 умножил на 761838257287. Два результата совпали. Так Коул доказал, что 2 в 67-ой степени минус 1 – это составное число. Позже Коул прокомментировал: «На это доказательство я потратил все воскресенья в течение трёх лет». Желаем и вам удачных выходных.