Задачка из учебника за 3 класс школы: сколько стоит дать все откаты

Написано: Старинная задача.
В старину, значит, такие задачки детям загадывали.
Прочла ее, порешала - ну вполне современная задача, согласна с авторами учебника: пусть детишки привыкают думать по-русски, так сказать. Что делиться надо! Откаты давать не надо бояться!

В-общем, дело было так.

Крестьянин пришел к царю и попросил: "Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада."
Царь разрешил.
Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож.
Когда крестьянин мимо первого сторожа, тот сказал ему: "Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и еще одно."
То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.
Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части сторожам, унести домой одно яблоко?
Дочь насчитала ответ 14 яблок. Объяснить толком ответ не смогла. Я ей показала решение (ну как же это - оставлять ребенка нучей в такой непростой жизни?). У меня вышло 22 яблока.

Вот так: чтобы взять себе ОДНО яблоко, нужно взять из бюджета на откаты сторожам еще 21!