В 1963 году ее супруг, Евгений Ташков, понимая, что она не может жить без кино, решил снимать Катю Савинову сам. Главная героиня картины «Приходите завтра…» Фрося Бурлакова была списана с самой Екатерины. Она и ее муж сами написали сценарий.
При этом сам фильм снимался втайне от Пырьева, на Одесской киностудии. И даже там съемки пытались запретить, но режиссер сумел переубедить критиков и руководство студии в том, что надо закончить съемки. Фильм имел невероятный успех, Катя была счастлива, она получила приз за лучшую женскую роль года.
В начале съемок «Приходите завтра…» актриса почувствовала себя плохо. Ей не сразу поставили правильный диагноз. Оказалось, что она заразилась бруцеллезом, выпив парного молока. Инфекция поразила ее нервную систему. По воспоминаниям коллег, у нее часто кружилась голова, поднималась температура. Но самое страшное, что она стала часто впадать в какую-то прострацию и слышать голоса
В периоды ремиссии она понимала, что становится обузой для своих родных и близких. Солнечная, улыбчивая Катя Савинова все больше замыкалась в себе. В один из дней она просто собрала небольшой чемоданчик и уехала к старшей сестре в Новосибирск. Дома у сестры она все вычистила, вымыла. И ушла на вокзал. Чтобы шагнуть под поезд. Ее муж почти сразу обратился в Патриархат об отпевании супруги. И получил разрешение, потому что нездоровый человек не мог считаться самоубийцей. Екатерине Савиновой было всего 43 года.