При таких данных, я бы выбрала вот что:
1.Книги Успенского
Про Чебурашку и компанию (вот это издание хорошее:http://www.labirint.ru/books/181508/ )
Дядя Федор, Пес и Кот 
Вниз по волшебной реке
2.Носов – рассказы, «Приключения Незнайки и его друзей»
3.Айболит в прозе Чуковского: http://www.labirint.ru/books/126746/ 
4.Усачев: «Умная собачка Соня», «Дед Мороз из Дедморозовки» (она же «Школа снеговиков»), «Жили-были ежики» (вот это издание ну очень нравится: http://read.ru/id/494275/ )
5.Грибачев «Заяц Коська и его друзья» (читать лучше ближе к 5 годам. Мы и в 5 лет читали, и в 6 перечитывали). Еще – Иванов «Приключения Хомы и Суслика» (тоже лучше ближе к 5).
6.Пантелеев «Про Белочку и Тамарочку»
7.Катаев «Цветик-семицветик», «Дудочка и кувшинчик» 
8.Толстой «Приключения Буратино»
9.Яхнин «Площадь картонных часов»
10.Волков «Волшебник Изумрудного города»
11.Пешков «Чудесные сказки» (совершенно потрясающая книжка, ребенок был в восторге: http://www.labirint.ru/books/176817/ )

И еще несколько, которые вполне подойдут и для 5 лет, а можно и постарше:

1.Губарев «Королевство кривых зеркал»
2.Прокофьева «Приключения желтого чемоданчика»
3.Лунин «Приключения сдобной Лизы»
4.Тюхтяевы «Зоки и Бада» (мы в 5 с половиной лет читали)
5.Сказы Бажова. Для 5 лет, конечно, рано. Но мой ребенок в свое время просто-таки упросил меня прочитать ему несколько сказок. Читали некоторые по два раза подряд, сын был в восторге. Хотя пришлось много слов объяснять.
6.Михалков «Праздник непослушания»
7.Гайдар «Чук и Гек»
8.Е.Щварц «Сказка о потерянном времени»