Исконное и самостийное развитие культуры закончилось с изобретением речи. В любом случае какие-то черты будут кочевать из культуры одной страны в другую. На Западе, к примеру, люди едят "русскую красную икру", однако, это не значит, что все поголовно позабывали, кто они такие и решили сменить гражданство. Культурные интеграции, как показывает практика, не останавливает даже "железный занавес".
И, кстати, беляш - это татарское блюдо ;)