Они гласят:
1. Две величины, порознь равные третьей, равны между собой.
2. Если к каждой из двух равных величин прибавить по равной величине, то обе суммы равны между собой.
3. Если из двух равных величин вычесть по одинаковой величине, то обе разности равны между собой.
4. Если к двум неравным величинам прибавить по равной величине, то обе суммы не будут равны между собой.
5. Если из двух неравных величин вычесть две равные величины, то разности не будут равны между собой.
6. Две равные величины, в два раза большие третьей, равны между собой.
7. Две равные величины, в два раза меньшие третьей, равны между собой.
8. Два объема, порознь полностью заполняющие третий, равны между собой.
9. Целое больше каждой своей части.
10. Две прямые линии не могут ограничить поверхность.
11. Все прямые углы равны между собой.
12. Две пересекающиеся прямые линии не могут быть параллельны третьей.