Если стрейч-бархат наклеить на клеевой флизелин - получите вполне пригодную поверхность для вышивания. После вышивания флизелин надо оторвать, предварительно помяв заготовку в руках, как будто стираете, но насухую (хорошо прогреть перед этим паром - легче отстанет). Только учтите, что при натягивании участки, которые под вышивкой, не смогут натянуться, поэтому делайте рисунок с промежутками между деталями вышивки, чтобы было чему растягиваться.
К деревянной основе прикалывать ткань лучше всего иглами для швейной машины - берете за колбочку и втыкаете с силой. Яйца обычно точатся из липы, это самое мягкое дерево, иглы в него входят легко.
Если владеете приемами деревообработки (хотя бы на начальном уровне), могу посоветовать сделать вокруг яйца, на месте будущего шва неглубокий пропил , в который потом запихнете "рубец". Я бы сначала сделал надрез полотном для ножовки по металлу, а потом расширил его напильником, или ножовкой с более крупными зубцами. Впрочем, здесь есть поле для экспериментов.