1
"Предположим, у вас есть восемь бильярдных шаров. Один из шаров
немного тяжелее, чем остальные, но это можно определить только при помощи взвешивания.
За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирь вы можете определить более
тяжелый шар? "

"Нужно 2 взвешивания. Сначала взвесить по 3 на чашах. Если чаши весят одинаково, значит, тяжелый - в оставшихся двух, соответственно, надо взвесить их, какой тяжелее - тот и ищем.
Если же одна из троек тяжелее, значит, шар в ней. Из нее надо выбрать два любых и взвесить. Если они весят одинакового, значит тяжелый - оставшийся, если нет - значит, тот, который тяжелее."

2
"Есть пять баночек с таблетками, в одной из них таблетки испортились. Нормальная таблетка весит 10 грамм, а испорченная - 9 грамм. Есть электронные весы, которые могут измерить точный вес. Как одним взвшиванием определить, в какой банке испорченные таблетки?"


картинка и отгадка:



"из 1-й банки 1 таблетку, из 2-й две и т.д. взвешиваем, сколько грамм недостает - там и испорченные таблетки. То есть если испорченные таблетки в 5-й банке, то общий вес на табло будет 10+20+30+40+45 = 145 - недостает 5 граммов, значит в 5-й испорченные"



"У вас есть два куска бикфордова шнура. Каждый из них горит в течение ровно одного
часа, но куски могут быть неидентичными и необязательно горят с постоянной скоростью: есть
фрагменты, которые горят быстро, а есть такие, которые горят медленно. Каким образом можно
узнать, что прошло сорок пять минут, используя только эти куски бикфордова шнура и
зажигалку?"
Правильный ответ: "поджигаем 1 шнур с двух сторон, а 2й с одной стороны, когда первый шнур сгорит полностью (зо мин), поджигаем второй с другой негорящей стороны +15 мин всё это догорает.. итого 45"

" В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в
дальнем конце коридора. Дверь в эту комнату закрыта, и вы не видите, включен в ней свет или
нет. Вам нужно понять, какой из трех выключателей контролирует освещение в той комнате.
Каким образом вы можете это надежно определить, всего лишь один раз зайдя в
комнату?"
Собственно отгадка:
"Включаем 1-й выключатель, ждем несколько минут, выключаем его.
Включаем 2-й выключатель и идем в комнату:
если в комнате горит свет, 2 выключатель
если в комнате свет не горит, но лампочка теплая, значит, 1 выключатель если в комнате свет не горит, а лампочка холодная, значит, свет включается 3-им выключателем."

" В деревне, где живет пятьдесят семейных пар, каждый из мужей изменял своей жене. Каждая из женщин в этой деревне, как только кто-то из мужчин изменил своей жене, немедленно узнает об этом (все знают, как быстро распространяются сплетни в маленьких городках), если только это не ее собственный муж (о своих бедах каждый узнает последним). Законы этого городка требуют, чтобы женщина, получившая доказательства неверности своего мужа, убила его в тот же день. Ни одна из женщин не может ослушаться. Однажды королева, славящаяся своей непогрешимостью, приезжает в городок. Она объявляет жителям, что по крайней мере один из мужчин городка совершил супружескую измену. Что произойдет?"
Под катом спрятан расширенный ответ (не поленитесь прочитать), а короткий ответ звучит так: "Ничего не произойдет в первые 49 дней, а на 50 день все убьют своих мужей"
Начните с ситуации, которая существует в деревне до того, как королева сделала свое
заявление. Вы знаете, что каждый мужчина изменял своей жене.
Женщины, которые знают о вопиющих нарушениях супружеской верности, должны по
закону убить своих неверных мужей. Почему же они еще этого не сделали?
Все дело в том, что только жена неверного мужа обязана его убить. Каждая из женщин
деревни знает об изменах мужей других сорока девяти женщин, но ничего не знает об изменах
своего собственного мужа. Этикет исключает сообщение этого неприятного факта каждой из
женщин.
Это, конечно, странная ситуация, но она вполне обычна для логических головоломок. Но
однажды в деревню приезжает королева и говорит, что по крайней мере один муж неверен
своей жене. Каким образом это изменит ситуацию?
Никак. По меньшей мере один??? -должно быть, подумают жены, и каждая при этом
будет гадать, кого из известных лично ей сорока девяти неверных мужей имела в виду
королева. Заявление королевы не сообщило ничего нового кому бы то ни было в деревне.
Вот на чем попадаются многие кандидаты. Если заявление королевы неинформативно -
о чем тут еще говорить? Ни одна женщина из-за этого не станет убивать своего мужа. Ничего
не произойдет.
И предположение о том, что "ничего не произойдет", верно до конца того дня, когда
королева сделала свое объявление.
Ничего не произойдет и на следующий день, и еще через день.
Давайте сразу перепрыгнем в сорок девятый день. Возьмем, к примеру, одну женщину по
имени Эдна. Эдне известно об изменах сорока девяти мужей. Среди них есть и Макс - муж ее
подруги Моники. Учитывая то, как быстро распространяются слухи, Эдна знает, что Монике
должно быть известно (по меньшей мере) о сорока восьми неверных мужьях. Это те сорок
восемь, о которых знает Эдна, минус Макс. Никто не осмелится рассказать Монике о проделках
Макса.
Теперь вот в чем трюк. На сорок девятый день Эдна должна прийти к выводу, что Моника
должна догадаться, что Макс ей неверен. Моника должна понять это (как рассуждает Эдна),
потому что никто не был убит в предыдущие дни.
Если бы в деревне был только один неверный муж, его жена должна была убить его в тот
день, когда королева сделала свое объявление (назовем этот день первым). Так как в этом
случае все женщины знали бы об этом единственном неверном муже за исключением его жены.
Она была бы единственной женщиной, которой бы не было известно о неверном муже. Поэтому
объявление королевы было бы для нее как удар грома. Поскольку она не знала ни о каких
неверных мужьях, этот "по крайней мере" один неверный муж должен быть ее собственным
мужем. Она должна была бы убить его в тот самый день, как предписано законом. Конечно, в
том случае, если бы в деревне был всего один неверный муж.
Вместо этого настает утро второго дня - и все мужчины живы. Это информирует всех
жителей в деревне о том, что неверных мужей более одного. И это, и безупречность королевы
подразумевает, что неверных мужей должно быть по крайней мере два.
И если неверных мужей было бы только два, их жены убили бы их на второй день, а если
бы их было три - жены бы убили их на третий день, и т. д. И если бы их было сорок восемь -
их сорок восемь жен убили бы их на сорок восьмой день.
Сегодня уже сорок девятый день, и Моника, которая знает о сорока восьми неверных
мужьях, должна быть удивлена тому, что в предыдущий день не произошло массового
убийства. Единственное возможное объяснение (это все еще размышления Эдны о том, что
должна была подумать Моника) - муж Моники как раз и есть сорок девятый герой адюльтера.
Таким образом, Эдна должна прийти к заключению, что всегда безупречно логичная
Моника должна убить Макса к полуночи сорок девятого дня. Эдна может прийти к подобному
же заключению относительно всех остальных женщин деревни. "Да, - думает Эдна, - на
сорок девятый день произойдет кровавая баня".
И вот настал сорок девятый день, и все еще ничего не произошло. Единственное
возможное объяснение теперь - это то, что Моника (и все остальные женщины) знали о сорок
девятом неверном муже. Это не мог быть Макс. Это мог быть только один мужчина:
собственный муж Эдны Эдгар!
Итак, на пятидесятый день Эдна должна прийти к заключению, что ее муж неверен ей.
Все остальные женщины сделают о своих мужьях такой же вывод.
Ответ на головоломку - ничего не произойдет в первые сорок девять дней, а на
пятидесятый день все пятьдесят жен убьют своих мужей.

Это шедевр среди логических головоломок. Однако нельзя с уверенностью утверждать,
что эта задача также хороша как инструмент при отборе кандидатов на работу. Первое
известное упоминание об этой головоломке в печати - опубликованная в 1958 году книга
физика Джорджа Гамоу и математика Марвина Стерна Puzzle-Math ("Математические
головоломки"). В их версии речь шла о неверных женах. С тех пор эта головоломка широко
использовалась. К 1980-м годам речь уже идет о неверных мужьях, и головоломка становится
темой исследования одной из научных лабораторий IBM. Джон Аллен Паулос дал в книге
Once upon a Number ("Жило-было число"), опубликованной в 1998 году, версию, так похожую
на ту, что используется Microsoft, что, возможно, корпорация использовала именно этот
источник.

6
" У вас три корзины с фруктами. В одной из них - только яблоки, в другой - только
апельсины, наконец, в третьей - и яблоки, и апельсины. Вы не видите, какие фрукты внутри
корзин. На каждой корзине есть хорошо заметный ярлык, но информация на нем неверна. Вам
разрешено с закрытыми глазами вынуть из одной корзины один фрукт и потом рассмотреть его.
Как можно определить, что в каждой из корзин?"
Ответ:
"Есть ярлык Яблоки, Апельсины, и Ябл.Апел..
Достаем из корзины Ябл.Апел. фрукт, там явно что-то одно, так как табличка не верна. Если достали Яблоко, то в корзине с надписью Ябл. находятся апельсины, а в козине с над Апел. и яблоки и апельсины."

7
"Один из ваших работников настаивает на том, чтобы ему платили золотом. У вас есть
золотой слиток, стоимость которого соответствует семидневной зарплате этого сотрудника. Он
уже размечен на семь равных кусков. Если вам разрешили сделать всего два разреза слитка, а
работнику нужно платить в конце каждого дня, как можно решить эту проблему?"
Ответ от himixoid:
"Делим золото на куски 1/7, 2/7 и 4/7 ... потом в первый день дать ему 1/7, на второй дать 2/7 и забрать 1/7, на третий дать 1/7 обратно. на четвёртый дать 4/7, а 1/7 и 2/7 забрать. потом так, как в первые три дня."

8
"Как делают конфеты M&M's? а особенно, как они проставляют букву М на каждой конфете?"
Сразу скажу, что не отгадал правильно ее никто, но варианты были достаточно интересны:
1) himixoid написал: думаю, что катают шарики "шыкалада" :) потом окунают их в глазурь пару раз :) а потом лазером, или какой-то ультралампой выжигают буковку "М" :)

2) kypbe3bl пошутил: Миллионы художников сидят и вырисовывают буквы.)

3) ilbokr не сдержался и написал: думаю шоколад заливают в специальные формы, так что буква "m" остается как, так сказать, впуклость :)
потом конфеты вываливают на другой конвеер и обливают белым шоколадом (или чем там?). Далее получается, что он остается только там, где было "пробита" буква "m'.
Надеюсь, меня не заберут после этого в дурдом)

4) catch_er подумал: Думаю, что глазурью они красятся и застывают в полёте. Для буковки у меня два варианта: или прокатывают по оттиску с краской, или сверху штампуют методом тампопечати.
Вот ответ и история связанная с ним:

" Реальный метод, используемый компанией Mars, и прост, и остроумен. К несчастью,
догадаться, как он работает, очень трудно, если только вы не эксперт по технологиям
изготовления конфет. Шоколадные сердцевины "обычных" конфет M&M's сначала отливаются
в небольших формах. Затем эти шоколадные эллипсоиды помещают в большой вращающийся
барабан, похожий на бетономешалку. Пока конфеты "трясутся" в этом барабане, на них
напыляют сахарную глазурь, которая затвердевает и становится белой твердой оболочкой
конфеты. Поскольку конфеты постоянно двигаются и перемешиваются, они не слипаются в
комок. Кроме того, благодаря постоянному движению и соударениям конфеты становятся
гладкими и все неровности удаляются. Тот же принцип вращающегося барабана используется
для шлифовки драгоценных камней.
Потом конфеты еще раз опрыскивают, но уже цветной сахарной глазурью, которая
застывает поверх белой глазури.
Еще одна тайна: как им удается печатать маленькие буквы "m" на-конфетах - очевидно,
это делается не вручную. Причем эти буквы всегда находятся в середине одной из двух плоских
сторон конфеты. Это значит, что каждая из конфеток должна быть проштампована клише с
красителем. Вот в чем секрет: конфетки попадают на конвейер, на котором тысячи углублений
по форме конфеток M&M's. Каждая конфетка попадает в одно из этих углублений. Затем к
каждой из них очень легко и осторожно прикасается резиновый штамп с белым съедобным
красителем - и на конфетах появляются знакомые буквы "m".
Это одна из нескольких головоломок Microsoft, время и место появления которой я смог
установить. Джон Сполски, работавший в команде, разрабатывавшей электронные таблицы
Excel, придумал ее примерно в 1990 году. "Все, что я помню, - мы болтали с другими
менеджерами программ в Microsoft и спрашивали друг друга: "А какие вопросы ты
используешь?". Я сказал: "Вы знаете, а я вот подумал про M&M's. Я буду спрашивать про
M&M's". Мне сказали: "Вряд ли это будет хорошим вопросом. Очень трудно догадаться.
Нужно много знать про шоколад"".
Сполски рассказывал, что он использовал этот вопрос всего несколько раз. Сейчас он
считает, что есть более удачные вопросы. Так же, как и вопрос о форме крышки люка, вопрос о
M&M's получил широкую известность и используется другими фирмами.
Интервьеры не шутят, когда говорят, что тому, кто задает вопрос, не обязательно знать
"правильный ответ". Сполски признал, что даже он сам не знает, как делаются M&M's. Это не
обязательно знать, чтобы оценивать ответы кандидатов на работу. Цель этого вопроса, как и
большинства других, - проверить, может ли кандидат сказать по этому поводу что-то
убедительное и, напротив, не давать глупых ответов."

9
Почему канализационные люки круглые?

Загадка № 10. У вас есть два ведра емкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как можно отмерить точно 4 литра воды?
#10
Про вёдра:
Из полной 5-л слить в 3 литровую по максимуму, тогда в 5-л останеться 2 литра (5-3). Вылить ненужжные три литра, и перелить из 5-л в 3-л нами отмерянные ранее 2 литра воды. Заполнить 5-л водой макс., и перелить в 3-л ведро литр, так как больше не получиться (2л + 1л). Тогда в 5-л ведре будет 4 литра воды (5-1).

#9
Про крышки люка:
Крышки канализационных люков обычно делают круглой формы, так как круглая крышка не может повернувшись провалиться в канализационный люк"
11
"Давайте сыграем в русскую рулетку, - так начинается одна из популярных в
инвестиционных банках Уолл-стрит тестовых задач. - Вы привязаны к стулу и не можете
встать. Вот пистолет. Вот его барабан - в нем шесть гнезд для патронов, и они все пусты.
Смотрите: у меня два патрона. Вы обратили внимание, что я их вставил в соседние гнезда
барабана? Теперь я ставлю барабан на место и вращаю его. Я подношу пистолет к вашему
виску и нажимаю на спусковой крючок. Щелк! Вы еще живы. Вам повезло! Сейчас, до того как
мы начнем обсуждать присланное вами резюме, я собираюсь еще раз нажать на крючок. Что вы
предпочитаете: чтобы я снова провернул барабан или чтобы просто нажал на спусковой
крючок?"
"Проще анализировать тот вариант, когда барабан прокручивается. В шести гнездах два
патрона или, если вы оптимист, в барабане есть четыре пустых гнезда. Если вы решите вращать
барабан, то шансы выжить будут четыре к шести, или два к трем.
В случае выбора второго варианта следует рассуждать так. Все четыре пустых гнезда
расположены последовательно друг за другом. Причем одно из этих пустых гнезд только что
спасло вашу жизнь. Для трех из этих четырех пустых гнезд следующее гнездо тоже окажется
пустым, а четвертое пустое гнездо расположено в барабане как раз перед двумя патронами. Это
значит, что если вы не будете проворачивать барабан, то шансы выжить - три из четырех.
Три шанса из четырех - это лучше, чем два из трех, поэтому определенно не следует
прокручивать барабан еще один раз."

12
"У Майка и Тодда есть 21 доллар на двоих. У Майка на 20 долларов больше, чем у
Тодда. Сколько денег у каждого? В ответе нельзя использовать дроби."
Это вопрос с подвохом, в котором скрыт "вызов". Ответ на основной вопрос достаточно
прост. У вас может возникнуть искушение ответить, что у Майка 21 доллар, а у Тодда - 1
доллар, но тогда получается сумма в 22 доллара. Правильный ответ должен быть таким: у
Майка 20,50 доллара, а у Тодда - 0,50 доллара. Если это для вас не очевидно - вы можете
использовать алгебру, составить и решить уравнение. Вы также можете доказать, что это -
единственный правильный ответ, но интервьюер настаивает, что в ответе нельзя использовать
дроби.
Интервьюер не прав (или использует "техническую тонкость": мол, целое количество
центов - это не дроби). Ожидается, что вы будете отстаивать свою точку зрения и доказывать,
что правильный ответ именно $20,50/$0,50. Такова жизнь в больших организациях."

13
"Как можно разрезать прямоугольный торт на два равных куска, если кто-то уже
вырезал из него прямоугольный кусок?"
"1. Можно очень легко разрезать прямоугольник пополам - вам нужно только позаботиться
о том, чтобы разрез прошел через его центр, причем под любым углом.
В данном случае у нас два прямоугольника: "позитивный" (то, что пока осталось от торта)
и "негативный" (недостающий кусок). Найдите центры обоих прямоугольников и проведите
через них прямую линию - это и будет линия разреза. Вы получите два равных куска.
2. Альтернативное решение - резать торт не вертикально, а горизонтально, чтобы получить
куски, толщина которых будет в два раза меньше, чем у целого торта, и в каждом не будет
хватать одинакового по форме и площади куска. Это решение, конечно, не подходит, если торт
сверху покрыт глазурью."

14
" У вас два сосуда и 100 шариков, пятьдесят из которых красные, а вторая половина -
синие. В случайном порядке выбираете один из двух сосудов, из которого затем случайно
выбирают и достают один шарик. Каким образом распределить шарики по сосудам так, чтобы
вероятность достать красный шарик была максимальной? (Все сто шариков нужно положить в
сосуды.) Какой будет вероятность случайного выбора красного шарика, если использовать
вашу схему?"
"Вам не нужно класть все 50 красных шариков в
сосуд А. Достаточно положить туда всего один красный шарик: ведь и в этом случае
вероятность того, что будет выбран сосуд А, остается 50 процентов. Тогда и в этом случае из
него случайным образом будет "выбран" только красный шарик - учитывая, что выбирать-то
там нечего.
Таким образом, уже только за счет сосуда А вероятность выбора красного шарика
составит 50 процентов. Но у вас еще осталось 49 красных шариков, которые вы должны
положить в сосуд вместе с 50 синими. В этом случае, если будет выбран сосуд В, шансы
выбрать красный шарик из этого сосуда также будут почти 50 на 50 (в действительности эта
вероятность равна 49 из 99). Таким образом, вероятность выбора красного шарика в целом
(когда шарик случайным образом берется из одного из двух сосудов) будет чуть меньше 75
процентов (50% + 1/2 от 49/99, а если сосчитать точно - 74,74%)."

15
" Сколько времени понадобится для того, чтобы передвинуть гору Фудзи? "

Можно вычислить объем горы, ведь она конической формы. Объем конуса (в википедеи посмотрела)))) V=1/3Пи*R^2*H. Высота горы 3776 м. Остальное лень искать))) Но ход мыслей думаю понятен. Потом можно решить каким образом ее передвигать (как ее раздолбить и в чем переносить) и сколько человек это будут делать. Примерно прикинуть думаю можно"

Конечно, ваши другие варианты порадовали) Говорили о привлечении китайцев и о фотошопе для помещения горы в Сахару и о том, что нужно просто смотреть на нее, а движение земли и тектонических плит сделают сове дело. В общем, очень креативно подошли к загадке)

16
Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом
прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в
двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе.
Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой
другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете
монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности
сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для
игры?
"Поскольку вы ходите первым, вам нужно
сделать первый ход, положив свою монету прямо в центр стола. После этого вы копируете
"зеркально" предыдущий ход вашего оппонента. Вы просто должны мысленно соединить
прямым отрезком его монетку и центр стола, потом продолжить эту линию и положить вашу
монетку на нее с противоположной стороны от центра на точно таком же расстоянии, как это
сделал ваш оппонент."

17
1) У вас есть шесть спичек. Составьте из них четыре равносторонних треугольника. (ответ нужно нарисовать или объяснить)
выйти из плоскости и построить пирамиду, где каждая грань будет ровным треугольником.

2) В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики
выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому
свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают
четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют
положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а
если закрыта - открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому
свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого
пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По
сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот
ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого
оказываются открытыми?
Открытыми будут десять шкафчиков под номерами, которые являются квадратами какого-то числа. Чтобы отгадать загадку нужно сделать просчет до 10 шкафа, поскольку с 11 раза первая десятка шкафов не задействованы. расширенный ответ могу прислать, кому интересно.

17
Из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк отправляется поезд с постоянной скоростью 15 миль в час.
Одновременно из Нью-Йорка в Лос-Анджелес по тому же пути отправляется встречный поезд
со скоростью 20 миль в час. В тот же самый момент из Лос-Анджелеса с вокзала вылетает
птица и летит строго над железнодорожной колеей по направлению к Нью-Йорку со скоростью
25 миль в час. Как только она долетает до поезда, вышедшего из Нью-Йорка, она немедленно
разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом,
вышедшим из Лос-Анджелеса, после чего снова разворачивается и летит в обратном
направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся.
Какое расстояние пролетит птица?
Ответ очень прост - нужно вычислить через какое время столкнуться поезда и умножить эту цифру на скорость птички. то есть формула выглядит следующим образом - Расстояние от ЛА до Нью / (скорость первого поезда + скорость второго) и умножить на скорость птицы!