Билли Бишоп родился 8 февраля 1894 в Овен Саунд, Онтарио (Канада), в семье адвоката; он был вторым из трех детей этой семьи. С самого детства Билли увлекался спортом, увлекаясь плаванием, верховой ездой и стрельбой. В 15 лет Бишоп увлекся авиацией, он даже построил для себя самолет из обломков деревянных ящиков и картона. Водрузив на себя эту конструкцию, Билли «полетел», сиганув в воздух с крыши своего трехэтажного дома. Естественно, этот «полет» закончился крушением, однако Бишоп отделался достаточно легко, получив только синяки и ушибы.
В 1911 году в возрасте 17 лет Вильям Бишоп поступил в Канадский королевский военный колледж в Кингстоне. Но с началом Первой Мировой войны Бишоп оставил учебу, и вступил в канадскую конницу, намереваясь отправиться на войну. Однако, когда его полк отправляли в Европу, Бишоп не смог поехать – в это время он тяжело болел. Но сразу после выздоровления Билли записался в 7-ой канадский полк горных стрелков, так же отправлявшийся на войну, и 9 июня 1915 года Бишоп отбыл в Англию.
Во время этого путешествия Билли впервые встретился со смертью: 21 июня у берегов Ирландии конвой судов, на котором находился Бишоп, был атакован германскими подводными лодками. Два судна были потоплены, и более 300 канадцев погибли, одноко судно Бишопа оставалось невредимым, и 23 июня прибыло в Плимутскую гавань. И тут же канадские стрелки приступили к боевым тренировкам, обучаясь еще не знакомой им окопной войне. Однако первые же дни в окопной грязи привели воспитанного в чистоте и удобстве юношу в ужас. Он с завистью смотрел на пролетавшие над головой аэропланы, завидуя летчикам, жившим в чистоте. Как бы это не показалось странным, но именно отвращение к грязи стало причиной того, что Бишоп подал прошение о переводе его в авиацию. В конце июля 1915 года Билли был принят в Королевский летный корпус (RFC). В сентябре он уже усиленно осваивал авиа дело на аэроплане Авро-504 в составе 21-й тренировочной эскадрильи, а 1 января 1916 г его эскадрилья была направлена во Францию. Поначалу Бишоп летал наблюдателем, занимаясь воздушной разведкой и корректировкой артиллерийского огня.
В апреле 1916 г его аэроплан потерпел катастрофу из-за поломки двигателя. При этом Билли сильно повредил колено; это было его единственное ранение за все время войны. Пока Бишоп лечился в Великобритании, а затем ездил в Канаду к тяжело заболевшему отцу, прошла битва на Сомме, в которой Билли так и не поучаствовал. Бишоп возвратился в Англию в сентябре 1916 года и сразу приступил к обучению на пилота; причем летать его учил знаменитый Морис Фарман.
В марте 1917 года свежеиспеченный пилот прибыл в 60-ю эскадрилью, базировавшуюся по Аррасом (Франция). Первую победу он одержал 25 марта; а уже в апреле счет Билли дошел до 14 аэропланов, за что был представлен к Военному Кресту, и получил звание капитана.
Вначале Бишоп смотрел на борьбу в воздухе, как на спорт, но со временем «спортивное увлечение» превратилось в одержимость. Сам Бишоп говорил так: «Для меня сбить самолет не значило убить человека. Я стрелял как будто в механическую мишень. Это была прекрасная игра». Однако в дальнейшем желание довести количество сбитых им самолетов до рекордного числа стало всеохватывающим стремлением, превалировавшим в его душе над всеми остальными. Бишоп вспоминал: «Я стал очень честолюбивым и желал достичь как можно большего числа подтвержденных побед... Для этого я планировал много маленьких одиночных рейдов, требовавших огромного терпения».

Из-за своей потрясающей агрессивности Бишоп иногда охотился за вражескими самолетами по семь с половиной часов в день. При этом он предпочитал летать в одиночку, чтобы никто не мог перехватить его цель. Поэтому большинство из своих более чем двухсот воздушных боев Билли провел в одиночку и, как правило, против превосходя¬щих сил, часто - над вражеской территорией. Так, 2 июня 1917 во время одиночного рейда в германском тылу Бишоп напал на вражеский аэродром. Три германских аэроплана он сбил во время взлёта, еще семь сжег на земле; самолет самого Бишопа при этом был сильно поврежден огнем с земли (более 200 пробоин). За этот бой Билли получил в августе 1917 года высшую боевую награду Великобритании - Крест Виктории. Ко времени получения награды Бишоп, сбивший 47 аэропланов, уже стал самым результативным асам Британской империи, превзойдя по результативности погибшего британского аса №1 – Альберта Болла. Награждение Крестом Виктории остановило победный путь канадца – ему дали отпуск, и Билли выехал в Канаду. Там Бишоп 17 октября 1917 года женился на внучке крупного канадского бизнесмена Тимоти Итона. После свадьбы молодожен отправился в Британскую военную миссию в Вашингтоне, где помогал создавать военные воздушные силы США.
Вернувшись в апреле 1918 года на фронт, Билли Бишоп получил под командование 85-ю эскадрилью "Летающие Лисы". Так как эта эскадрилья только формировалась, майор Бишоп получил свободу выбора пилотов. Формирование эскадрильи было завершено 22 мая 1918 года, и она сразу же вступила в бой. Уже 27 мая Бишоп одержал свою очередную победу, а 28 мая - еще две. Так успешно начался второй боевой цикл Бишопа. К 19 июня, когда Билли получил приказ вернуться в Англию, чтобы помочь в организации еще одной канадской эскадрильи, он успел довести свой счет до 67 побед. Но прежде чем уехать, Бишоп решил совершить последний одиночный рейд. И как назло – «вляпался» в строй германских аэропланов! Несмотря на превосходство противника, Бишоп принял неравный бой, уничтожив за 15 минут 5 немецких самолетов! Таким образом, Билли довел свой счет до 72 побед (70 аэропланов и 2 воздушных шара), и этот результат уже не смог превзойти ни один ас Британской империи (правда, ирландцу Эдварду Мэнноку некоторые исследователи приписывают 73 победы, однако документы подтверждают только 61 победу этого аса).
Уже в Англии 5 августа 1918 года Бишоп получил звание подполковника и пост офицера генерального штаба канадских ВВС. Этот пост лишал его права на боевые полеты, и больше Билли на фронте не появлялся. А по окончании боевых действий, 31 декабря 1918 года, Бишоп был демобилизован из экспедиционного корпуса, и вернулся в Канаду.

Короткое время он зарабатывал на жизнь, летая в гражданской авиации, но с крахом авиакомпании Билли в 1921 году переехал в Великобританию, где его все знали и уважали. Несколько лет Бишоп жил достаточно неплохо, но во время Великой Депрессии 1929 года семья Бишоп понесла большие финансовые потери, и вернулась в Канаду. Здесь Билли стал вице-президентом нефтяной кампании.
В 1938 году Бишоп вернулся на службу и получил звание маршала авиации Королевских Канадских ВВС. Именно он разработал систему обучения пилотов, по которой во время Второй мировой подготовили более 55.000 авиаторов. Сын Бишопа, Артур, во время войны был пилотом, а дочь Джеки в 1944 поступила на военную службу радистом.
После войны Бишоп занялся развитием гражданской авиации. Благодаря его усилиям в Монреале была создана Международная Организация Гражданской Авиации (ICAO). С началом Корейской войны Бишоп пытался вернуться на службу, но его не приняли по состоянию здоровья.
Билли Бишоп скончался 11 сентября 1956 в возрасте 62 лет. Похоронен на кладбище Гринвуд в Овен Саунд.