что для аксонометрических проекций (точка наблюдения в бесконечности) это эквивалентно поиску положительных значений в третьей строке матрицы тела.
Этот метод является простейшим алгоритмом удаления невидимых поверхностей для тел, представляющих собой одиночные выпуклые многогранники. Для выпуклых многогранников число граней при этом сокращается примерно наполовину. Метод эквивалентен вычислению нормали к поверхности для каждого отдельного многоугольника. Отрицательность нормали к поверхности показывает, что нормаль направлена в сторону от наблюдателя и, следовательно, данная грань не видна.
[299x171][448x224]
В квантовой теории поля аналогом теоремы Нётер являются тождества Уорда — Такахаси (англ.), позволяющие получить дополнительные законы сохранения. Например, закон сохранения электрического заряда следует из инвариантности физической системы относительно изменения фазы комплексной волновой функции частицы и соответствующей калибровки векторного и скалярного потенциала электромагнитного поля.
Заряд Нётер также используется для вычисления энтропии стационарной чёрной дыры.
Негэнтропия с точки зрения «информационного подхода» — антоним от понятия энтропии, то есть понятие, «генетически» из неё вырастающее. Поэтому негэнтропия может рассматриваться только с опорой на энтропию, то есть параллельно.
Как известно, понятие энтропии было введено Клаузиусом (1859) в термодинамике. Затем астрофизики заговорили о «Тепловой смерти вселенной», — вывод об этом следовал из второго закона термодинамики и предположения о замкнутости Вселенной, как термодинамической системы. Философы не могли не обратить внимания на объясняющую силу понятия энтропии, которая выражалась в возможности рассматривать все процессы, происходящие в мире как энтропические в термодинамическом смысле, в том числе процессы, связанные с человеческой деятельностью в организации социальной жизни. Например, Н. Бердяев в статье «Воля к жизни и воля к культуре» (1923 г.), писал: «Рождается напряжённая воля к самой „жизни“, к практике „жизни“, к могуществу „жизни“, к наслаждению „жизнью“, к господству над „жизнью“. И эта слишком напряжённая воля к „жизни“ губит культуру, несёт с собой смерть культуры… Происходит социальная энтропия, рассеяние творческой энергии культуры». Его современник Н. О. Лосский в статье «Материя в системе органического мировоззрения» (1923 г.) уже использует понятия энтропии и эктропии (ссылаясь на статью физика Ф. Ауэрбаха «Эктропизм или физическая теория жизни») в отстаивании философской точки зрения, согласно которой «материя производна от высшего бытия, способного также производить другие виды действительности, кроме материи». На этом основании Лосский считает, что «закон энтропии следовало бы формулировать с ограничением, именно с указанием, что он имеет значение лишь для безжизненной среды», поскольку жизнь противодействует возрастанию энтропии. Лосский писал: «Достигается эктропизм тем, что живой организм превращает хаотические движения в упорядоченные, имеющие определённое направление». Таким образом, понятия «энтропия» и «эктропия» (в современном звучании — негэнтропия) использовались в философии в термодинамическом контексте. Что касается биологии, то термодинамический теоретический аппарат «органически» вписался в энергетику живого в виде «всеобщего закона биологии» (Бауэр, 1935), а определение живого сформулировано в таком виде:
Живыми называются такие системы, которые способны самостоятельно поддерживать и увеличивать свою очень высокую степень упорядоченности в среде с меньшей степенью упорядоченности. Такие процессы являются процессами с отрицательной энтропией (негэнтропийными процессами).
— Э. Либберт
"Пару месяцев назад мои так называемые чувства зашкалило (я буквально от земли оторвался), меня просто распирало и от волнения появился этот самый "глюк". Мне почти на секунду показалось, что я нахожусь в кубе, в ракрытом пространстве и вокруг куба пустота. Как-будто я видел "реальный мир", но потом снова очутился здесь. Тогда я не придал этому значение, но вот сейчас снова об этом вспомнил и .... тут голову снова "глюкнуло". Мне показалось что все наша солнечная система (подчеркиваю слово ВСЯ) не настоящая. Звезды которые мы видим на небе тоже. Более того весь Млечный Путь - фальшивка, которую нам "показывают". Здесь (в ненастоящей солнечной системе) летают корабли какие-то и в радиусе 100 световых лет тут пустота. Примерно в 200 000 световых лет есть какая-то галактика, однако на млечный путь она не похоже т.к. в ней не 4, а 5 спиралей. В ней есть звезды и планеты и они уже настоящие. "
На современном языке гипотеза Пуанкаре звучит так: всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
http://www.klbviktoria.com/novosti/2011-god/maj/12-05-2011-9.html
Две фигуры называются гомеоморфными, если одну можно превратить в другую путём непрерывной (т. е. без разрывов и склеивании) деформации; сами такие деформации называются гомеоморфизмами. Мы только что выяснили, что шар гомеоморфен кубу и пирамиде, но не гомеоморфен ни тору, ни кренделю, а последние два тела не гомеоморфны между собой. шар гомеоморфен кубу и пирамиде, но не гомеоморфен ни тору, ни кренделю, а последние два тела не гомеоморфны между собой.
шар гомеоморфен кубу и пирамиде, но не гомеоморфен ни тору, ни кренделю, а последние два тела не гомеоморфны между собой. Представим себе мыслящее существо, живущее внутри какой-либо геометрической фигуры и не обладающее возможностью посмотреть на эту фигуру извне, «со стороны». Для него фигура, в которой оно живёт, образует Вселенную. Представим себе также, что когда объемлющая фигура подвергается непрерывной деформации, существо деформируется вместе с нею. Если фигура, о которой идёт речь, является шаром, то существо никаким способом не может различить, пребывает ли оно в шаре, в кубе или в пирамиде. Однако для него не исключена возможность убедиться, что его Вселенная не имеет формы тора или кренделя. Вообще, существо может установить форму окружающего его пространства лишь с точностью до гомеоморфии, то есть оно не в состоянии отличить одну форму от другой, коль скоро эти формы гомеоморфны.
Источник: http://vikent.ru/enc/2213/
Одна из проекций тессеракта на трёхмерное пространство представляет собой два вложенных трёхмерных куба, соответствующие вершины которых соединены между собой отрезками. Внутренний и внешний кубы имеют разные размеры в трёхмерном пространстве, но в четырёхмерном пространстве это равные кубы. Для понимания равности всех кубов тессеракта была создана вращающаяся модель тессеракта.
Шесть усечённых пирамид по краям тессеракта — это изображения равных шести кубов. Однако эти кубы для тессеракта — как квадраты (грани) для куба. Но на самом деле тессеракт можно разделить на бесконечное количество кубов, как куб — на бесконечное количество квадратов, или квадрат — на бесконечное число отрезков.
Ещё одна интересная проекция тессеракта на трёхмерное пространство представляет собой ромбододекаэдр с проведёнными четырьмя его диагоналями, соединяющими пары противоположных вершин при больших углах ромбов. При этом 14 из 16 вершин тессеракта проецируются в 14 вершин ромбододекаэдра, а проекции 2 оставшихся совпадают в его центре. В такой проекции на трёхмерное пространство сохраняются равенство и параллельность всех одномерных, двухмерных и трёхмерных сторон.
[256x256]