Панели Хесира
 [250x78] |
| Пирамидный комплекс Джосера в Саккаре |
В начале XX в. в Саккаре археологи вскрыли склеп древнеегипетского зодчего Хесира. Предполагается, что Хесира - современникИмхотепа, ибо в погребении были найдены печати фараона Джосера (XVIII в. до н.э.; Древнее царство).
В камере помещались 11 деревянных досок-панелей, исполненных рукой безупречного мастера, принятых египтологами за ложные двери. По-видимому, доски чередовались изображениями БА (реальное физическое тело) и КА (двойник, душа) в порядке возрастания фигуры зодчего.
 [118x298] |
 [160x298] |
|
Одна из панелей Хесира и анализ ее построения |
|
В результате геометрического анализа было установлено, что большой и малый жезлы в руках зодчего (панель №4) соотносятся как 1:5 (сторона и диагональ).
Исследуя соразмерности доски Хесира, архитектор И. П. Шмелев установил, что прямоугольник, в который вписана фигура зодчего - прямоугольник Золотого сечения, а прямоугольник над ним (3:4) содержит египетский треугольник с гипотенузой 5, больший жезл в руках зодчего приравнен этой гипотенузе. В общей соразмерности 1:2,944 закодированатриада Золотого сечения, в которой особо выделена половина третьего отрезка триады (0,118), играющая в теоретических исследованиях И.П.Шмелева главную роль. Существует предположение, что зодчий Хеси- жрец храма Ра за 28 веков до н.э. владел Золотым сечением как общекосмическим феноменом гармонии.
ИМХОТЕП = ХЕСИРА (2)
КАНОН ХЕСИРА
Сюжет, столь наглядно явленный в великих пирамидах Гизы, начался за столетие до жизни Хеопса. Сорок семь веков назад неподалеку от Мемфиса в Саккаре зодчий Имхотеп построил для фараона Джосера (2780–2760 гг. до н. э.), основателя III династии фараонов, первую из больших пирамид. Ансамбль пирамид в Гизе на век моложе. Его заказчики – фараоны IV династии Древнего царства Хуфу (Хеопс), Хафра (Хефрен) и Менкаура (Микерин).
Живший в III веке до н. э. египетский жрец Манефон в своей истории Египта сообщает, что Имхотеп «был изобретателем искусства строительства из тёсаного камня». И действительно, пирамида Джосера сложена из некрупных, но аккуратно обтесанных блоков известняка.
Пирамида Джосера в Саккаре
Вокруг пирамиды Джосера расположен мемориальный комплекс, окружённый ступенчатой в плане стеной (548 на 274 м). Пропорции полуквадрата говорят о том, что, что производные от него размеры должны быть связаны с √5 и золотым сечением.
Чертеж – это всегда послание. Требуется лишь найти ключ к нему и корректно прочитать. Всматриваясь в чертеж мемориального комплекса Джосера, мы словно присутствуем на семинаре по теории архитектуры, который специально для нас проводит первый и великий зодчий человечества.
Так и оказывается. Но, кроме этого, в чреду математических каламбуров оказывается вовлечен еще и √2.
Имхотеп, чей архитектурный трактат «О проекциях храмов» утрачен так же, как и верхняя, седьмая ступень пирамиды Джосера, был обожествлен египтянами. Жрец Манефон писал: «во время его[Джосера] царствования жил Имхотеп, который благодаря своим познаниям в медицине получил среди египтян репутацию Асклепиуса [греческого бога врачевания]». Имхотепа прославили как сына богини Сахмет и покровительствующего ремесленникам бога Птаха, ему поклонялись вплоть до эпохи Птолемеев. Храмы в честь Имхотепа были возведены в Саккаре и Карнаке. Однако не только греческий Асклепий и римский Эскулап рождаются из египетского культа Имхотепа. Поскольку со временем Импхотеп стал именоваться Тотом – богом мудрости, создателем иероглифов и наук, то и Аполлон, также должен вести свой род из культа Имхотепа.
Египтологи долго считали, что Имхотеп – фигура мифологическая. Но в 1926 г. при расчистке ступенчатой пирамиды в Саккаре было обнаружено основание статуи Джосера с вырезанными на ней именами Джосера и Имхотепа. Здесь было сказано буквально следующее:
Имхотеп – хранитель сокровищницы фараона Нижнего Египта, первый после фараона в Верхнем Египте, распорядитель великого дворца.., великий жрец Гелиополя, зодчий, скульптор, ваятель каменных ваз.
В других источниках Имхотеп назван верховным врачом и богом медицины.
Древнегреческие тексты сообщают, что паломники, желающие излечиться с помощью Имхотепа приходили в какое-то место близ Мемфиса. В 1928 году рядом со ступенчатой пирамидой была обнаружена так называемая «Южная могила» – подземный лабиринт, заполненный сотнями тысяч мумифицированных ибисов. Надписи на стенах свидетельствуют, что сюда приходили ради излечения. В смежных помещениях были найдены кувшины с печатями Джосера, разбитые каменные вазы и пустой саркофаг.
Казалось бы, гробница Имхотепа найдена. Но еще перед Первой мировой войной здесь же в Саккаре был раскопан «экспериментальный склеп» некоего зодчего Хесира (это имя можно перевести как Посвященный богу Ра). Раскопки проводил оксфордский выпускник Джеймс Эдвард Квибелл (1867–1935 гг.)[1]. Печати Джосера на кувшинах также свидетельствовали о том, что Хесира жил вXXVIII в. до н. э.
Склепом эту постройку можно назвать лишь отдавая должное традиции. Речь идет о сооружении, подземный этаж которого в плане 43,66 на 30,9 м (первый размер мы уже знаем по ладье Хеопса, а второй, поскольку пропорция √2 к 1 – стократный предшественник античного фута).
Сравним титулатуры Имхотепа и Хесира:
Xесира..., начальник врачей, писец фараона, приближенный фараона, жрец Гора, главный зодчий фараона, Верховный начальник десятки Юга и резчик...
Итак, оба – высшие должностные лица Египта и приближенные фараона, оба – жрецы Ра (ведь Гелиополь – город Солнца, а Ра – бог Солнца), оба – начальники врачей, оба – резчики и оба зодчие.
Невероятно, чтобы при жизни одного фараона на одной строительной площадке существовали два человека с идентичным набором не только титулов, но и профессиональных интересов. Да и странно было бы, когда пирамиду для фараона построил не «главный зодчий» (а таким назван Хесира, у стен этой пирамиды и похороненный).
Доски Хесира более двух тысячелетий были, что называется, в открытом доступе для тех, кто приходил в храм (а если угодно, – в академию) великого зодчего. Это значит, что иконография Хесира была вполне устойчивой, и если мы в портрете одного архитектора фараона Джосера узнаем лицо другого зодчего того же фараона, объяснение надо искать в том, что тайное имя Имхотепа, свидетельствующее о цели его служения, держалось в строгой тайне.
Известно, что фараоны в посмертное свое имя включали имя бога Ра. Видимо, и Хесира – это сакральное имя Имхотепа.
Покажем, что и легендарный трактат Имхотепа, утрачен вовсе не целиком, и уже почти столетия посетители Каирского музея рассматривают его фрагменты, не подозревая впрочем, о том, чем именно они любуются.
Речь идет о самых древних в истории человечества архитектурных чертежах.
ГАЛЕРЕЯ КАНОНА
В храме Хесира (ни саркофага, ни погребальной камеры здесь пока не обнаружено), есть узкая, всего лишь в метр шириной галерея с одиннадцатью каменными нишами. В них до раскопок стояли деревянные панели-скрижали, покрытые иероглифами и резными изображениями самого зодчего. На этих панелях-скрижалях Хесира держит в руках то два, то три посоха. Однако в древности в помещение попала вода. Она уничтожила или значительно повредила большинство досок. (Напомню, что они были установлены еще до того события, которое в Библии названо «Всемирным потопом»). Относительно неповрежденными и потому пригодными для метрологического анализа оказались лишь три скрижали.
Египтологи посчитали эти панели «ложными дверьми» и, передав в музей, забыли о них. Однако в начале 60-х годов XX в. архитектор и исследователь золотого сечения Иосиф Шевелев обратил внимание, что на одной из панелей жезлы Хесира относятся друг к другу как √5 к 1, а это отношение диагонали полуквадрата и короткой его стороны[2]. После этого два других советских исследователя Кирилл Афанасьев и Игорь Шмелев заметили, что на той же панели длинный посох равен диагонали верхнего иероглифического поля, а пропорции сторон поля 4 к 3 (то есть прямоугольник поля состоит из двух совмещенных по гипотенузе священных египетских треугольников). И. П. Шмелев предложил свой вариант расшифровки «кода Хесира». Он взял поправку на неравномерность усыхания дерева вдоль и поперек волокон. совершенно резонно заметив, что «дерево способно изменять линейные размеры поперек волокон, в то время как вдоль волокон линейные размеры хорошо сохраняются при усушке или увлажнении»[3].
После этого исследователь пришел к сенсационным результатам, обнаружив золотое сечение в членении жезлов и в пропорциях нижнего поля той доски, на которой соотношение жезлов равно √5 к 1. По мнению Шмелева, египетскому зодчему был известен темперированный музыкальный строй, и этот строй основан на «золотой симфонии». Основываясь на выводах И. П. Шмелева, другие современные авторы идут дальше и объявляют, что пирамиды – это «космические антенны, а также выполненные в камне модели энергетической структуры человека и Вселенной и использующей её (Вселенной) энергетический механизм» А еще – «мощные генераторы космических энергий разных планов»[4].
Увы, вся система Игоря Шмелева обрушивается всего одной досадной ошибкой этого автора. Резонно указав на то, что пропорции наиболее хорошо сохранившейся доски (II по нашей нумерации иIV по нумерации, принятой Шмелевым) не соответствуют целочисленным соотношениям (в реальности они 2,9 к 1), архитектор сделал пересчет на усушку и получил пропорцию 3 к 1[5]. Однако доски вертикальны не поперек, а вдоль волокон, и потому для получения начальной пропорции надо было не умножать на 1,03, а делить. И при этом пропорция из 2,9 к 1 превратится в 2,8 к 1. И поскольку там, где надо было делить, исследователь умножил, дальнейшее изучение его построений теряет смысл[6].
Из серии скрижалей Хесира для метрологического и пропорционального анализа пригодны три. На одной из них (№ 1) зодчий сидит и напротив его глаза на центральной вертикальной оси доски вырезан круглый «визир» (наблюдение И. П. Шмелева) – некая точка отсчета, или, как сказали бы охотники, прицел. Вторая доска – та, на которой И. Ш. Шевелев обнаружил близкое к √5 отношение жезлов. Третья доска дошла с утратами (разрушена нижняя ее часть), но ее можно надежно реконструировать по пропорциям и идентичной композиции второй скрижали.
Академик Б.В.Раушенбах как-то заметил, что древние египтяне рисунку предпочитали чертеж. В этом смысле скрижали Хесира – чертеж особый, ведь и все их пропорции, и пропорции вырезанного на них человека, тщательно простроены. Достаточно определить по ним ширину ладони, чтобы вычислить длину локтя или царского локтя.
Высота стандартной доски Хесира (вторая и третья панели) равна трем английским футам и девяти дюймам (1,143 м).
По отношению к реальной высоте человеческого роста изображение фигуры зодчего (в двадцать шесть его пальм; далее – плб) выполнено в масштабе 1 : 3. Просто при масштабе 1 : 2 Хесира оказался бы карликом, а в 1 : 4 великаном[7].
Судя по трем панелям, пальма Хесира – одна десятая большого локтя. Это значит, что Хесира мыслил в десятичной, наиболее удобной для счета системе. При такой пальме с учетом масштаба 1 к 3 рост Хесира на его скрижалях – 1,71 м. Если бы скрижали Хесира были размерены классической пальмой, то рост Хесира был бы 1,945 м (!). И нам пришлось бы взять это на веру. Может быть, поэтому исследователи скрижалей архитектора фараона Джосера, за исключением К. Н. Афанасьева, предпочитают вообще не упоминать о реальных величинах, а пользуются лишь пропорциями [8].
Что бы ни утверждали приверженцы гипотезы Ньютона и Борхардта, царский локоть должен был существовать параллельно с большим. Просто это пропорция большого катета и гипотенузы целочисленного прямоугольного треугольника 5–4–3. Необходимость строить прямой угол и привела к разделению царского локтя на 8 частей и большого локтя на 10. Тогда малый катет должен равняться 6 частям, то есть 0,393 см.
Скрижали свидетельствуют, что кроме царского локтя существовали еще две меры: локоть Хесира (тождественный древнегреческому олимпийскому футу; далее – лх) и уже знакомый нам большой локоть в 0,655 м, равный 5/4 царского локтя.
При данных отношениях достаточно взять в качестве стороны квадрата один большой локоть, и тогда три локтя Хесира дадут диагональ квадрата. Такой модульный квадрат прост и компактен, однако именно поэтому малопригоден для разбивки планов больших пирамид (а первую большую пирамиду построил, как мы помним, именно Хесира). В основании пирамида Хеопса уложится 123904 квадрата со стороной в большой локоть, а это в 16 раз больше, чем при работе с модульным квадратом, основанном на стороне в пять царских локтей (где диагональ равно 12 локтям Хесира). А это значит, что точность построения при таком числе измерений и сложений результатов будет куда ниже (даже в том случае, когда строители размечают не каждый квадрат, а пользуются веревкой, кратной стороне этого квадрата).
Но – повторим за Пушкиным – бывают странные сближения:
1. Удвоим модульный квадрат со стороной в 5 цл. Диагонали полученного прямоугольника при длине 5,859 м будет лишь на 8 мм отличаться от величины в 19 локтей Хесира (0,999 против 1). Вряд ли, составляя чертеж, Хесира мог заметить эту разницу, даже если он пользовался идеально гладкой доской и идеально ровной линейной, ведь при масштабе в 31 см ошибка менее полумиллиметра.
2. Вспомним о простом локте в шесть классических пальм (0,449 м). Если построить двойной квадрат с короткой стороной в царский локоть, то его диагональ в пропорции к простому локтю даст 2,61, то есть практически квадрат мажорного золота (а если предварительно из диагонали вычесть один простой локоть, то получим пропорцию 1,61 к 1).
3. При стороне квадрата в 10 простых локтей 10 локтей Хесира, взятые в качестве диагонали, дадут отношение в 1,62.
Не будем забывать, что первооткрыватель вынужден двигаться вперед наощупь, зачастую путем простого перебора вариантов. И полагаться на удачу и помощь богов. «Странные сближения» должны были не только восхищать древнего зодчего, но и свидетельствовать о правильности выбранного пути.
Разумеется, свои мистические находки Хесира должен был использовать в практической деятельности. И они как нельзя лучше подходили для перевода полученных на чертежах иррациональных величин в целочисленные модули. Рабочему не скажешь: следи, чтобы апофема не отклонялась на столько-то секунд. Но можно сказать каменотесу: выруби блок длиной в n таких-то локтей, а длиной в n таких-то пальм, а каменщику велеть положить этот блок на нижний, отступив столько-то и столько-то.
Ясно, что при такой организации постоянное присутствие зодчего на стройплощадке было и обязанностью, и необходимостью.
Сама величина царского локтя в 7 классических пальм указывает, что египетская метрологическая система еще в эпоху Древнего царства претерпела частичную перестройку. Хотя царский локоть уже известен Хесира (возможно, тот и был его автором), при Хесира эта мера делилась не на малоудобное на строительной площадке число 7, а на четную и потому пригодную для разделения пополам восьмерку: в царском локте именно 8 пальм Хесира (каждая по 0,0655 м).
Вот и ступенчатая стена (548 на 274 м) мемориального комплекса вокруг пирамиды Джосера это 1776 на 888 локтей Хесира, а ее диагональ ровно 936 больших, или 1170 царских локтей.
Портрет (или автопортрет?) Хесира.
Фрагмент второй скрижали.
Вторая скрижаль Хесира.
Каирский музей.
Сделаем прориси двух скрижалей и добавим к ним реконструированную нами третью (благо на ней не сохранился лишь нижний край доски).
|
Скрижаль I.
54 (?) на 18 пальм большого локтя (пбл). Горизонталь ковчега 15 пбл. Пропорция ковчега Ф2 к 1 |
Скрижаль II и III. Высота 114 см.
52 на 18 пальм большого локтя. Нижнее поле ковчега 26 на 16 пбл. Пропорция нижнего поля ковчега 1,625 к 1 |
Глядя на эти изображения, трудно избавиться от мысли, что сквозь эти «рисунки» с нами вступает в диалог некое практическое знание. Так оно и есть, только это знание куда более практическое (и теоретически куда более высокое), чем то, что нам предлагают в качестве очередной «золотой симфонии»
Для начала выясним, в какие прямоугольники могут быть вписаны изображения зодчего.
Сосредоточимся на первой скрижали.
Соединим прямой линией концы жезлов и на второй доске и получим священный египетский треугольник, единицей которого будут четыре пальмы Хесира (длина стопы). Два таких треугольника, соединенных по диагонали, равны иероглифическому полю над головой зодчего.
На третьей скрижали показаны отношения сторон и диагоналей квадрата.
То, что в руках Хесира священный египетский треугольник, заметили в 1983 году архитекторы Н.Н.Годлевский и В.Н.Федерякин (см. на левом рисунке). Однако их работа не была опубликована[9].
В обоих случаях речь идет не о двух, а о трех жезлах (третий, меньший, это, видимо, пенал для тростниковых кисточек, который соединен с кисетом и палитрой).
Сам священный египетский треугольник образован V-образно расходящимися диагоналями двух полуквадратов и перпендикуляром, опущенным на одну из них из любой точки другой диагонали. На геометрической системе квадрата и полуквадрата (а также их диагоналей) основано золотое сечение. Кстати, из этой же системы рождается первое геометрическое письмо мира – греческое.
Отношение сторон треугольника, катеты которого равны тройке и четверке, а гипотенуза пятерке – и есть философский камень архитектуры, то есть тайная субстанция, позволяющая обратить простой металл в золото. Поэтому для нас будет любопытно взглянуть на динамику высот магических жезлов Хесира.