Монастырь Некреси расположен высоко на горе над Алазанской долиной. Изначально на этом месте находился древний город Некреси. В VI веке около города появился монастырь, который основал один из ассирийских отцов, Авив Некрессский. Поскольку весь регион находился тогда под персидским игом, то монастырское движение испытывало определенные трудности. Трения с зороастрийцами привели к тому, что персы увезли Авива Некресского в Мцхету и там казнили. По этой причине тело основателя монастыря похоронено не в Некреси, а в храме Самтавро в Мцхете.