Сын музыканта Луиджи Гордиджиани, Микеле получил художественное образование во флорентийском Институте искусств, и в юности принадлежал к кругу «маккьяйоли» - приверженцам свободной и яркой живописной манеры. Невероятно искусный в портрете, Гордиджиани в 1861 году становится официальным портретистом Королевства Италии. Вскоре после этого его приглашают в Лондон писать портреты членов королевской семьи. С 1865 года художник – кавалер и член флорентийской Академии. Многие достойные флорентийские художники числились его учениками, в частности – сын художника, Эдоардо, а также Помпео Массани – кавалер Ордена Короны Италии.
Гордиджиани участвует в выставках лондонской Королевской Академии в 1867, в 1876 и в 1886 годах. В 1900 году художник посетил Америку, где большой популярностью пользовались его жанровые и исторические картины.