Рассказывая о том, с чего начинал, Леонтьев подчёркивает, что артистом стал вопреки всему. Во всяком случае, шансов стать оленеводом у него было гораздо больше. Вспоминая детство, прошедшее в селе Усть-Уса в Коми АССР (взрослое население которого, включая его отца, специализировалось на оленеводстве), он шокирует признаниями, что пил кровь оленей и играл в экстремальные игры вроде прыжков с третьего этажа в глубокий сугроб и метания длинного полированного шеста (хорея), которым погоняют оленей.
Прежде чем стать артистом, ему пришлось поработать подсобным рабочим на кирпичном заводе, оператором на молочном, почтальоном, электриком, портным, лаборантом в научно-исследовательском институте, тесёмщиком-смазчиком на ткацкой фабрике.
Одним из своих важных достижений, помимо песен, Леонтьев считает (и гордится этим) спортивную фигуру. Он действительно выглядит гораздо моложе своих лет и часто признаётся в интервью, что врачи, осмотрев его, сказали, что у него организм 45-летнего человека. Сам артист утверждает, что в этом не столько заслуга пластических хирургов, сколько его невероятная требовательность к себе и самодисциплина.