С одной стороны все верно: если рассматривать эту апорию как процесс перемещения Ахиллеса и черепахи на определенное количество метров то Ахиллес никогда не догонит черепаху у которой есть фора равная 1/10 от предыдущего расстояния перемещения Ахиллеса. Но что будет если рассматривать эту апорию не как процесс перемещения на определенное расстояние, а как перемещение за определенное время: Пусть скорость черепахи равна Вэ км/час. Тогда скорость Ахиллеса будет равной 10Вэ км/час. Примем, что Ахиллес догонит черепаху после Тэ часов бега, учитывая что фора черепахи была равна 1 км, получаем: Тэ х Вэ = Путь черепахи Тэ х 10Вэ = Путь Ахиллеса = 10 х Путь черепахи Путь черепахи +1 = 10 х Путь черепахи | разделим обе части на "Путь черепахи" 1 + 1/Путь черепахи = 10 1/Путь черепахи = 9 Путь черепахи = 1/9 км = 0,111111111111... = 0,(1) км (т.е. примерно 111 метров 11 сантиметров и 11 миллиметров) - когда черпаха пройдет это путь, Ахиллес ее догонит. В следующий момент черепаха начнет отставать. Допустим Ахиллес, как и всякий способный ученик мужского пола пробегает 1000 метров за 3,30 мин, то его скорость примерно равна 17 км/час. Отсюда следует, что для того, чтобы обогнать черепаху, пробежав 1 км 111 метров 11 сантиметров и 11 миллиметров Ахиллесу понадобится 0,065 часа, или 3,9 минуты (ну с учетом что ахиллес может оказаться и троечником - можно округлить до 4 минут).