Через любые две точки проходит единственная прямая.

Кажется это равнозначно этому:

На выбранной прямой мы всегда найдём две точки. Что очевидно.

И кривая определённой формы без петель пройдёт один раз через две точки. Другой раз пройдёт уже другая кривая.

Можно ещё так: точки не накладываются.
Или так: между любыми точками есть ещё точки, но внутри точки других точек нет.

Мучает ностальгия. Пытаюсть понять. Через одну точку проходит бесконечное количество прямых. А через две точки проходит одна. Это просто, чтобы начать операции с углами?

Подумайте, ведь самих точек нет. Объект нулевого размера. Бесконечность нулей даёт нуль. Это братцы, математика. Как вы вообще сможете найти вторую точку при таком раскладе? Не проще ли сразу заявить, что у нас в голове зашит набор правил? Как может образоваться пространство бесконечного размера из нулей? Возможно, даже математикам потребуется вспомнить о наблюдателе.