История объективных исследований нумерической компетенции у животных восходит к началу XX столетия. У истоков этой области лежит несколько ранних экспериментов, и один из них является поучительным анекдотом, на который более столетия ссылаются во многих учебниках, статьях и докладах как на пример, говорящий о необходимости строгого контроля в экспериментах. Речь идет об орловском рысаке по кличке Умный Ганс, которого его хозяин, барон фон Остен, демонстрировал как способного не только различать написанные на доске цифры, но и осуществлять арифметические операции и даже извлекать корни (см.: Рыбенко, данный сборник). Ганс обозначал результаты соответствующим числом ударов копыта. Для обсуждения и ревизии этих достижений была собрана комиссия психологов и зоопсихологов. Фон Остен совсем не собирался вводить экспертов в заблуждение, он искренне верил в исключительные умственные способности лошадей, среди которых Ганс был самым способным, но не единственным его учеником. Далеко не сразу удалось установить, что конь реагирует на неуловимые для людей изменения в поведении хозяина. Поэтому он отвечал только на те вопросы, на которые фон Остен сам знал ответ. Итак, лошади не умеют извлекать корни [250x188]Каковы же пределы нумерической компетенции животных? В данном обзоре проанализированы результаты исследований экспериментаторов, работавших с самыми разными существами, от двуногих до шестиногих.Первые опыты, выявляющие способность к счету у четвероногих, были проведены на макаках-резуса А. Киннаманом Существенно расширили знания о том, как животные оперируют количественными признаками предметов, опыты, проведенные с ними в лаборатории когнитивной приматологии Колумбийского Университета. Элизабет Бреннон и руководитель лаборатории Герберт Террейс выяснили, что макаки-резус могут располагать картинки с разным количеством предметов по возрастанию и убыванию, более того, они способны переносить навыки, полученные при оперировании с последовательностью из меньшего числа предметов на последовательность из большего их количества. [210x294]Проводились опыты и с шимпанзе, которые более быстро осваивались с опытами, выявляющими их способность к счету, нумерологии. Исследуемые шимпанзе научились использовать арабские цифры, т. е. символы для обозначения числа элементов в предъявляемых им множествах. Т. Матсузава воспитал математически одаренную шимпанзе Аи, названную так по первым буквам Artificial Intelligence (искусственный интеллект), с целью «противопоставления» успехов живого зверя достижениям роботов. Исследователь научил Аи устанавливать различия между группами картинок на экране и арабскими цифрами от 1 до 7. Результаты выбора Аи не зависели от размера, цвета, формы и взаиморасположения элементов в группах.Сара Бойзен и ее коллеги разработали метод, который позволил, постепенно наращивая сложность заданий, показать, что шимпанзе способны не только оценивать, пересчитывать и обозначать число объектов, но и совершать элементарные арифметические действия. Шимпанзе Шебу научили практически всем элементам «истинного счета». [333x500]Эксперименты также проводились и со слонами.Эти животные способны различать подобные числа даже точнее, чем человек. Слоны – очень умные животные, они являются представителями небольшой, элитной группы животных существ, в которую входит также человек, высшие приматы, сороки и дельфины. Все вышеперечисленные обладают способностью узнавать самих себя в зеркальном отражении.Слоны проявляют чувство сожаления после смерти одного из представителей этих животных, заботятся о собратьях, если те болеют. На этот раз удивил азиатский слон по имени Ashya: он доказал, что является настоящим чародеем математики. Когда дрессировщик кинула 3 яблока в первое ведро и 1 яблоко во второе ведро, затем еще 4 яблока в первое ведро и 5 яблок во второе, слон смог подсчитать, что 3+4 – это больше, чем 5 и выбрал ведро, в котором находилось 7 яблок. [250x319]Все это доказывает, что числовая информация является эволюционно важным аспектом. Как говорят ученые, числовая информация помогает животным при определении сил врага, его численности. Примерно подсчитав количество соперников, животные решают, стоит им вступать в схватку или нет.