Задумалась о происхождении слова "надеяться". Думаю, что оно сродни словам "наиграться", "наесться" и тому подобным. То есть, раньше оно значило "удовлетворить своё желание в деятельности", а, может, даже и "устать". Ну, а когда "деять" уже невмоготу, а цель ещё не достигнута, то остаётся только ждать, что всё само собой образуется так, как этого хочется, то есть НАДЕЯТЬСЯ.
Кстати, тут просматривается и второй смысловой оттенок этого слова: сделать многое для получения положительного результата и, соответственно, ожидать его. Например, человек, старательно готовившийся к экзамену, говорит: "Надеюсь, что сдам хорошо".