А работа в субботу...тоже грех?

да

Хотя в Новом завете пишется посвятить себя Богу в воскресный день...

в каком же ж это месте то?

Иисус снова пришел в синагогу. Там был человек с сухой рукой. 2 За Иисусом следили, не станет ли Он лечить его в субботу, чтобы потом обвинить. 3 Иисус говорит человеку, у которого была сухая рука:
Стань посредине. 4 А их спрашивает: Что позволено делать в субботу: добро или зло? Спасти жизнь или погубить?
Они молчали. 5 Иисус гневно оглядел их, сокрушаясь о том, как они слепы, и сказал человеку:
Протяни руку. Евг.от Марка

Творить добро в субботу не грех, как и работать.

"я пришел не отменить, а исполнить" - говорил Христос. В этом твоём отрывке НИ СЛОВА О РАБОТЕ, а лишь о СПАСЕНИИ ЖИЗНИ. А что он сам. исполнил ли субботы как говорил о них сам Бог в Ветхом Завете неоднократно? Да. исполнял. А не воскресения.